Питання для самоконтролю:

1. Що називають розв'язком системи лінійних рівнянь?

2. Які системи називають сумісними, які - несумісними?

3. Що означають поняття: визначеність і невизначеність системи лінійних рівнянь?

4. Які системи лінійних рівнянь називаються еквівалентними?

5. Який вигляд мають системи лінійних однорідних рівнянь?

6. У чому суть методу Гауса?

7. Як встановити сумісність або несумісність системи за методом Гауса?

8. Як встановити за методом Гауса визначеність або невизначеність системи лінійних рівнянь?

Тема 2. Визначники, їх властивості. Правило крамера План:

2.1. Визначники другого і третього порядків. Визначники п- го порядку.

2.2. Властивості визначників.

2.3. Мінори й алгебраїчні доповнення.

2.4. Правило Крамера для обчислення системи лінійних рівнянь.

Джерела: 1, 3, 6, 10, 11, 14, 18, 21, 23, 25, 27, 46.

Міні-лексикон: визначник другого, третього та п-го порядків,мінор, алгебраїчне доповнення, транспонування визначника, правило Крамера.

2.1. Визначники другого і третього порядків. Визначники п- го порядку

Система двох рівнянь з двома невідомими має вигляд:

Систематрьохрівнянь з трьома невідомими має вигляд:

Визначником другого порядкуназивають число, яке обчислюється за формулою:

Визначникип-го порядку обчислюються за формулою: │А│=а_ij∙A_ij

Визначником п-го порядку квадратної матриці А порядку п називається число, яке знаходиться з елементів матриці А за певним правилом, позначається dAабо|А|.

2.2. Властивості визначників

2.3. Мінори й алгебраїчні доповнення

2.4. Правило Крамера для обчислення системи лінійних рівнянь

Питання для самоконтролю:

1. Що таке визначник другого порядку, третього порядку?

2. Як обчислити визначник другого порядку?

3. Як обчислити визначник третього порядку?

4. В якому випадку визначник дорівнює нулеві?

5. Як зміниться визначник, якщо стовпці (або рядки) поміняти місцями?

6. Як зміниться визначник, якщо стовпець (або рядок) помножити на від'ємне число?

7. Що називають мінором?

8. Що таке алгебраїчне доповнення?

9. Чим відрізняється мінор від алгебраїчного доповнення?

10. В якому випадку система лінійних рівнянь має єдиний розв'язок?

11. Чи можна всі елементи стовпця або рядка перетворити на нулі?

Тема 3. Матриці. Дії з матрицями План:

3.1. Матриці. Види матриць. Елементарні перетворення матриці.

3.2. Ранг матриці. Теорема Кронекера-Капеллі.

3.3. Множення матриць. Додавання матриць. Множення матриць на число.

3.4. Обернена матриця. Розв'язування систем рівнянь матричним методом.

3.5. Застосування матричної алгебри в економіці.

Джерела: 1, 3, 6, 10, 14, 19, 23, 26, 27, 31, 32, 46.

Міні-лексикон: матриця (квадратна, одинична, транспонована, обернена нульова, матриця-рядок, матриця-стовпець, розширена), елементарні перетворення матриці, лінійна залежність стовпців, ранг матриці, алгебраїчна сума матриць, добуток матриці на число, добуток матриць, матричний запис системи лінійних рівнянь.