ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Қ.И. Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық зерттеу университеті

Жоғары технологиялар инженериясы институты

Жалпы және теориялық физика кафедрасы

Зертханалық жұмыс № ч 10 конденсатор сыйымдылығын анықтау

Алматы 2017

Конденсатор сыйымдылығын анықтау

Жұмыстың мақсаты: Қарапайым конденсаторлардың электрлік сыйымдылығын есептеудің теориялық әдістерін зерттеу және электрлік сыйымдылықты эксперименттік анықтау әдістемесін меңгеру:

1) конденсаторлардың сыйымдылығын эксперименталды түрде анықтау;

2) зерттелетін конденсаторлардың батареяларының сыйымдылығын эксперименталды түрде анықтау, эксперименттік және теориялық мәндерді салыстыру.

Қажетті жабдықтар: «Конденсатор сыйымдылығын анықтау» ЭиМ-М-Л2 моноблогы, «Ток интеграторы» шағын блогы, кілт, сыйымдылығы белгілі конденсатор, сыйымдылығы белгісіз конденсатор.

1. Теориялық кіріспе

Оқшауланған өткізгіштің электрлік сыйымдылығы деп өткізгіш заряды өзгерісінің оның потенциалының өзгерісіне қатынасымен өлшенетін физикалық шаманы айтамыз:

, (1)

Оқшауланған өткізгіштің электрлік сыйымдылығы өткізгіштің пішініне және өлшеміне байланысты болады, дегенмен де геометриялық ұқсас өткізгіштер олардың сызықты өлшемдеріне тура пропорционалды болатын сыйымдылыққа ие болады. Бұл, геометриялық ұқсас өткізгіштерде зарядтардың таралуы оқшауланған өткізгіштердегі таралуға ұқсас болатындығы, ал сондай зарядтардан өрістің тиісті нүктелеріне дейінгі қашықтығы өткізгіштердің сызықтық өлшемдеріне тура пропорционалды болатындығына байланысты болады.

Өтімділігі ε болатын диэлектрлік ортада орналасқан радиусы R оқшауланған шардың потенциалы келесі формула арқылы анықталады:

, (2)

Анықтамадан, оқшауланған шар үшін:

. (3)

Егер өткізгіш оқшауланған болмаса, онда оның электрлік сыйымдылығы оқшауланған өткізгіштің сыйымдылығына қарағанда жоғары болады, яғни өткізгішке заряд берген кезде, оны қоршап тұрған өткізгіштерде зарядтардың жаңаша орналасуы болады (зарядтардың поляризациясы орын алады). Сонымен қатар, зарядталған өткізгішке жақын өткізгіштердің беттерінде қарама-қарсы таңбалы зарядтар жинақталады, ол өрістің әлсіреуіне алып келеді. Олай болса, өткізгіш потенциалы төмендейді, тиісінше оның электрдік сыйымдылығы артады. Конденсатор- қалыңдығы астарлар өлшемдерімен салыстырғанда аз болатын диэлектриктермен бөлінген, екі немесе одан да көп электродтардың (әдетте, астарлар деп аталатын пластиналар түрінде) жүйесі. Конденсатор туғызған электростатикалық өріс толықтай астарлар арасындағы кеңістікте шоғырланған. Конденсатор сыйымдылығы келесі формуламен өрнектеледі:

. (4)

Егер астарлары бір-біріне параллель, екі бірдей пластиналар түрінде болса, онда ондай конденсатор жазық конденсатор деп аталады. Жазық конденсатордың электр сыйымдылығы мынаған тең:

, (5)

мұндағы S – астар ауданы, d – астарлар арасындағы қашықтық, ₀=8.8510^-12Ф/м – электр тұрақтысы,  – астарлар арасын толтыратын ортаның диэлектрлік өтімділігі. Үлкен сыйымдылықты алу үшін конденсаторларды параллель қосады. Параллель қосылған конденсаторлардың баламалы электр сыйымдылығы келесі формула бойынша анықталады:

. (6)

Конденсаторлардың тізбектей қосылуы кезіндегі қорытқы электр сыйымдылық, батареяға кіретін конденсаторлардың минималь электр сыйымдылығынан әрқашанда аз болады. Тізбектей қосылған конденсаторлардың баламалы электр сыйымдылығы келесі формула бойынша анықталады:

. (7)