Лабораторная работа n 2 Тема: Решение задач распределения ресурсов средствами эт Excel

Цель:

1. Ознакомиться с математической постановкой задачи распределения ресурсов

2. Освоить порядок решения задачи распределения ресурсов средствами Excel

3. Освоить порядок решения задач целочисленного программирования средствами Excel

4. Научиться оценивать полученные результаты

1 Теоретические сведения Постановка задачи распределения ресурсов:

Имеется М видов ресурсов (i=1,2,3…M), из которых производят N (j=1,2,3…N) видов продукции. Известны нормы расхода i – го ресурса на j-е изделие – a(i,j), запас ресурса – b(i), затраты денежных средств на производство изделия s(j), отпускная цена изделия – с(j). Требуется составить такой план выпуска изделий, который даст максимум критерия эффективности.

Таблица 2.1 – Исходные данные к задаче

Ресурс Изделие	1	2	…	М	Цена cj		Затраты sj	План выпуска
1	a11	a21	….	am1	c1		s1	x1
2	a21	a22	….	am2	c2		s2	x2
….	….	…..	….	….	…..		…..	…..
N	a1n	a2n	…..	amn	cn		sn	xn
Запас ресурса b(i)	b1	b2	….	bm

Математическая модель:

Критерий эффективности – максимум прибыли, ограничения по запасам ресурса, граничные условия – неотрицательность управляемых переменных.

Целевая функция

(2.1)

Система ограничений

(2.2)

Граничные условия

x_j0, j=1,2,3… n

2 Пример выполнения лабораторной работы

2.1 постановка задачи

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков приведено в таблице

Таблица 2.2

Станок	Время обработки изделий, ч
	Тип 1	Тип 2	Тип 3	Тип 4
1	2	3	4	2
2	3	2	1	2

Стоимость машино-часа составляет 10$ для станка 1 и 8$ для станка 2. Допустимое время использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1, 2, 3 и 4 равны 65, 70, 55 и 45$ соответственно. Сформулируйте для приведенных условий задачу максимизации чистой прибыли и решите ее.

Таблица 2.3

Ресурс Изделие	Станок1	Станок 2	Цена cj		Затраты sj	План выпуска
1	2	3	65		10*2+8*3=44	x1
2	3	2	70		10*3+8*2=46	x2
3	4	1	55		10*4+8*1=48	x3
4	2	2	45		10*2+8*2=36	x4
Запас ресурса b(i)	500	380

Математическая модель: