2 Пример выполнения лабораторной работы

2.1 Постановка задачи

Имеются две наблюдаемые величины X и Y, например, объем реализации фирмы, торгующей подержанными автомобилями, за шесть недель ее работы. Значения этих наблюдаемых величин приведены в таблице 6.1, где X – отчетная неделя, а Y – объем реализации за эту неделю.

Таблица 6.1  Исходные данные для построения модели

X	Y
1	7
2	9
3	12
4	13
5	14
6	17

Необходимо построить модель, наилучшим образом описывающую наблюдаемые значения.

Ограничимся рассмотрением трех случаев:

1. Y линейно зависит от X

(6.4)

2. Y квадратично зависит от X

(6.5)

3. Y экспоненциально зависит от X

(6.6)

2.2 Решение задачи

Алгоритм 6.1 Определение уравнения парной регрессии

1. Создайте форму для решения задачи и введите в нее исходные данные (рисунок 6.1)

2. Постройте точечный график по диапазону ячеек A2:B7.

• Выделите A2:B7

• Мастер диаграмм

• Точечная

• Ответить на запросы мастера диаграмм

На экране: рисунок 6.2

3. Построение линии тренда

• Курсор на точку графика

• М1

• МП

• Добавить линию тренда….

На экране: Диалоговое окно Линия тренда

• Курсор на вкладку Тип

• М1

• Группа Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание)

• Выберите Линейная (или Полиномиальная  Степень: 2, или Экспоненциальная)

• Курсор на вкладку Параметры

Рисунок 6.1

• М1

• Установить флажок Показывать уравнение на диаграмме

• Установить флажок Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2) (т.е. на диаграмму необходимо поместить значение квадрата коэффициента корреляции).

Флажок Пересечение кривой с осью Y в точке устанавливается только в случае, если эта точка известна. Например, если этот флажок установлен и в его поле введен 0 (при X=0 Y=0), это означает, что ищется функция Y=a1 X для линейной модели.

• ОК

4. Постройте еще два точечных графика и линии тренда для экспоненциальной и квадратичной зависимости по приведенному выше алгоритму.

5. Проанализируйте квадрат коэффициента корреляции (R^2) для каждого из графиков и сделайте вывод.

Вывод: В приведенной задаче квадрат коэффициента корреляции экспоненциальной модели (R^2) равен 0,947 , (R^2) квадратичной модели равен 0,974, (R^2) линейной модели равен 0,9723. Таким образом, квадратичная модель более достоверно описывает зависимость между наблюдаемыми величинами.

Уравнение регрессии для выбранной модели (рисунок 6.3):

Y= -0.0536 X²+2.2607 X+4.9

Рисунок 6.2

Рисунок 6.3

3 Задание

Определите уравнение регрессии для приведенных исходных данных в соответствии с вариантом.

Вариант 1

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8
Количество машин	13	19	26	30	37	44	49	55

Вариант 2

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество машин	9	16	20	27	34	39	44	52	58	64

Вариант 3

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Количество машин	7	17	19	28	35	42	41	52	57

Вариант 4

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Количество машин	12	21	30	36	44	54	61	70	78

Вариант 5

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8	8	10	11
Количество машин	12	17	23	30	35	40	48	54	59	65	72

Вариант 6

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Количество машин	10	18	22	28	34	39	46	51	54

Вариант 7

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8
Количество машин	12	18	25	32	40	46	53	60

Вариант 8

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Количество машин	14	23	30	39	45	54	63	70	78

Вариант 9

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8	8	10	11
Количество машин	15	22	26	33	40	45	51	58	63	69	78

4 ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Отчет должен содержать:

1. Краткий конспект последовательности определения уравнения парной регрессии

2. Условие и результаты решения задачи.