Кгкп «костанайский индустриально-педагогический колледж» Лабораторно-практические работы
по предмету «Моделирование производственных и экономический процессов»
СОДЕРЖАНИЕ
Лабораторная работа N 1. Решение задач линейного
программирования средствами ЭТ Excel 5
Лабораторная работа N 2. Решение задач
распределения ресурсов средствами ЭТ Excel 16
Лабораторная работа N 3. Анализ задач линейного
программирования в Excel 23
Лабораторная работа N 4. Решение задачи оптимальной
загрузки взаимозаменяемого оборудования средствами ЭТ Excel 37
Лабораторная работа N 5. Решение транспортной задачи
средствами ЭТ Excel 43
Лабораторная работа N 6. Определение уравнения
парной регрессии средствами ЭТ Excel 51
Лабораторная работа n 7. Решение задач замены оборудования средствами эт Excel 58
Лабораторная работа N 8. Решение задач динамического
программирования средствами ЭТ Excel 68
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 76
Лабораторная работа n 1 Тема: Решение задач линейного программирования средствами эт Excel
Цель:
Научиться решать задачи линейного программирования средствами ЭТ Excel
1 Теоретические сведения
Функциональные возможности пакета Excel позволяют широко использовать его возможности для финансово-экономической обработки данных.
В комплекте Excel содержатся инструменты для решения важных задач из экономической жизнедеятельности предприятия. С помощью дополнительной программы Поиск решения можно легко решать многие задачи оптимизации, например задачи линейного программирования.
Чтобы дать программе «понять», что от нее требуется выполнить и какой результат получить, необходимо предварительно поставить задачу и задать исходные числовые данные. Основой для постановки задачи служит созданная пользователем таблица, в которой собран весь необходимый числовой материал. При этом таблица должна содержать формулы, отражающие зависимости между определенными данными таблицы.
После создания таблицы активизируется программа Поиск решения, которая позволяет по заданному значению результата находить значения переменных, удовлетворяющих некоторым заданным ограничениям. При этом полученные оптимальные решения можно автоматически занести в таблицу и проиллюстрировать графиком.
2 Пример выполнения лабораторной работы
2.1 Постановка задачи
Требуется определить, в каком количестве надо выпускать продукцию четырех типов Прод1, Прод2, Прод3, Прод4, чтобы прибыль от производства была максимальной. Для изготовления требуются ресурсы трех видов: трудовые, сырье, финансы. Нормы расхода, а так же прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, приведены на рисунке 1.1.
|
Ресурс |
Прод1 |
Прод2 |
Прод3 |
Прод4 |
Знак |
Наличие |
1 |
Прибыль |
60 |
70 |
120 |
130 |
Max |
— |
2 |
Трудовые |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
16 |
3 |
Сырье |
6 |
5 |
4 |
3 |
|
110 |
4 |
Финансы |
4 |
6 |
10 |
13 |
|
100 |
Рисунок 1.1- Исходные данные к задаче
Математическая модель задачи имеет вид:
Целевая функция
F = 60 x1 + 70 x2 + 120 x3 + 130 x4 -> max
Система ограничений
x1
+ x2
+ x3
+ x4
16
6 x1 + 5 x2 + 4 x3 + 3 x4 110
4 x1 + 6 x2 + 10 x3 + 13 x4 100
Граничные условия : x1 0, x2 0, x3 0, x4 0
х1, х2, х3, х4 – количество продукции каждого вида
2.2 Ввод условий задачи
Ввод условий задачи состоит из следующих основных шагов:
1. Создание формы для ввода условий задачи.
2. Ввод исходных данных.
3. Ввод зависимостей из математической модели.
4. Назначение целевой функции.
5. Ввод ограничений и граничных условий.
Алгоритм 1.1. Ввод данных для решения задачи
линейного программирования
Примечание В алгоритмах используются условные обозначения:
М1 – щелкнуть левой кнопкой мышки 1 раз
М2 – щелкнуть левой кнопкой мышки 2 раза
МН – нажать левую кнопку мышки и протянуть
МП – щелкнуть правой кнопкой мышки 1 раз
1. Сделать форму для ввода условий задачи (рисунок 1.2)
Весь текст на рисунке 1.2 и в дальнейшем является комментарием и на решение задачи не влияет.
2. Ввести исходные данные в форму (рисунок 1.2)
Рисунок 1.2
3. Ввести зависимости из математической модели.
Для наглядности (но не обязательно!) можно перейти к режиму представления формул. При этом ввод данных приводится на рисунке 1.3 , а режим представления формул - на рисунке 1.4.
3.1. Ввести зависимость для целевой функции:
Курсор в F6.
Курсор на кнопку Мастер функций.
М1.
На экране диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2.(рисунок 1.5)
Рисунок 1.3
Рисунок 1.4
Курсор в окно Категория на категорию Математические
М1.
Курсор в окно Имя функции на СУММПРОИЗВ.
М1.
ОК.
На экране: диалоговое окно (рисунок 1.6)
В массив 1 ввести B$3:E$3.
Заметим, что во все диалоговые окна адреса ячеек удобно вводить не с клавиатуры а, протаскивая мышь по ячейкам, чьи адреса следует ввести.
В массив 2 ввести В6:Е6.
ОК.
На экране: рисунок 1.3, рисунок 1.4 (в F6 введены значения целевой функции).
3.2. Ввести зависимости для левых частей ограничений:
Курсор в F6.
Копировать в буфер.
Курсор в F9.
Вставить из буфера.
На экране: в F9 введена функция, как это показано на рисунке 1.4.
Скопировать F9 в F10:F11.
На этом ввод данных в таблицы закончен.