Представление (кодирование) информации.
Итак, условие задачи – это информация, текст алгоритма – информация, результат работы алгоритма – информация и т.п. Еще раз хочу подчеркнуть, что нет алгоритма без информации и наоборот.
Сначала поясним, что будет пониматься под количеством информации, кодированием информации и сжатием информации.
Будем считать, что информация создается и используется человеком (субъектом).
Как мы уже говорили, при математическом подходе к информации предполагается справедливость следующего тезиса.
Тезис. Любая информация может быть представлена словом в конечном алфавите.
Очевидно, что множество слов может быть представлено одним словом. (Например, с помощью операции конкатенации.)
Опр. Количество символов в слове α будем называть длиной слова α и обозначать через l(α) или |α|.
Опр.
Конкатенация слов
и
получается путем последовательной
записи символов одного слова вслед за
символами другого, т.е.
Поэтому понятия кодирование информации, количества информации и сжатие информации могут относиться как к одному слову, так и к множеству слов.
Кодирование информации – это создание слова α в алфавите А.
Количество информации – это некоторая количественная характеристика H(α), сопоставляемая слову (множеству слов) α.
Сжатие информации - это преобразование одного слова α в другое слово β. Поэтому сжатие – это преобразование информации, которое можно задать с помощью некоторого отображения φ. Таким образом, β=φ(α).
Вообще говоря, термин сжатие информации тесно связан с понятием количества информации. Сжатие происходит тогда, когда количество информации, приходящейся на один символ исходного слова α меньше, чем количество информации, приходящейся на один символ слова β=φ(α).
Понятие кодирование применительно к информации будет рассматриваться в двух аспектах:
Создание самого Информационного объекта. То есть нанесение на материальный носитель информации о некотором объекте в виде слова α в алфавите А. В этом случае данное слово будет рассматриваться как код объекта. То есть код объекта – это символ интерпретации субъектом информации об объекте. (Назовем это кодированием в широком аспекте.)
Преобразование информации. Вначале информация была представлена словом α, а затем эта же информация представляется словом β, которое получено из α в результате некоторого преобразования φ. Тогда слово β=φ(α) называется кодом слова α. (Назовем это просто кодированием.)
Код, Кодирование
Преобразование одних слов в другие слова.
Код объекта – символ интерпретации субъектом информации объекта.
Первый аспект возникает тогда, например, в программировании, когда нужно представить объект в виде набора данных. Эта проблема возникает как для математических объектов: числа, фигуры, группы, поля, алгоритмы и т.п., так и для объектов из других областей знаний: месторождения в геологии, болезни в медицине, каталоги в промышленности и т.п. Здесь результатом кодирования является слово, в то время как исходный объект кодирования либо представляет собой формализованный математический объект, либо вообще не формализован.
В Теории информации, как математической дисциплине, под кодированием понимался чаще всего второй случай. Здесь исходный и конечный объект кодирования – слова в алфавите.
Часто бывает, что кодирование (создание информационного объекта) - это итерационный процесс. То есть, сначала есть объект B , есть информация о нём I(B), потом есть информация об информации о нём I(I(B)) и т.д. В результате можно получить некоторую структуру данных, состоящую из всех таких информаций.
