9. Масштабы перспективные.
На изображении предмета, выполненном в перспективе, отрезки прямых, равные в действительности между собой, геометрически не равны. По мере удаления от зрителя они уменьшаются, по мере приближения увеличиваются и выражают истинную величину только будучи совмещенными с картинной плоскостью.
Основание OS картины принимается за масштаб широт и на него наносят деления соответственно выбранной единице измерения. Аналогично перпендикуляр ОН принимается за масштаб высот. Отрезок OL является масштабом глубин. Его длина определяется с помощью точки d. Каждый из отрезков, лежащих на линии масштаба глубин, проецируется из точки d на основание OS в истинную величину.
Нетрудно определить поэтому положение и высоту шеста АВ. Он отстоит на расстоянии 2 м от левой стены комнаты и 4 м - от задней. Для определения высоты шеста проецируем его на левую стену (точки a и b) и через точку а из точки Ц проводим луч до пересечения с линией масштаба высот. Получаем точку a'. Деление любого горизонтального, вертикального или наклонного отрезка прямой на любое число равных или неравных частей основано на элементарном правиле геометрии: стороны угла делятся параллельными отрезками на пропорциональные отрезки.
На рисунке показаны элементарные построения и примеры: 1. деление перспективы горизонтального отрезка АВ на 4 равных части; 2. деление перспективы горизонтального отрезка АВ на 4 части в отношении 1:2; 3-4. деление горизонтальных прямых на части; 5. деление отрезков на равные части, кратные 2, при помощи диагоналей; 6. в точке А перспективы требуется поставить шест высотой 3 м, а построение видно из рисунка; 7. человеческие фигуры в заданных точках, где высота фигур в перспективе зависит от выбранной высоты фигуры на переднем плане, совмещенной с плоскостью картины; 8. если человек нарисован так, что его глаза приходятся на линии горизонта, то и другие фигуры, стоящие на той же плоскости, должны быть нарисованы таким же образом; 9. пример расстановки фигур, стоящих на различной высоте.
10. Обратная перспектива
Обратная перспектива - ошибочный прием рисования перспективы, суть которого в том, что параллельные в пространстве линии на картине изображаются не сходящимися, а расходящимися. Встречается довольно часто в старинной иконописи, но не является следствием незнания художниками элементарных правил построения.
В качестве иллюстрации обратной перспективы приведена репродукция иконы "Апостол и евангелист Матфей" середины 16-го века.
11. Окружность в перспективе
В зависимости от расположения относительно нейтральной плоскости окружность, лежащая в предметной плоскости, может спроецироваться на картинную плоскость в виде эллипса, параболы или гиперболы. В частных случаях окружность, лежащая в предметной плоскости, может изображаться на картине в виде окружности же. Такое может случиться при изображении перспективы при виде сверху рисунке.
Иллюстратору очень часто приходится на технических перспективных рисунках изображать эллипсы, главным образом расположенные в горизонтальных плоскостях, притом в таком положении, когда главная ось перспективы проходит через центры эллипсов. Чтобы нарисовать такое изображение можно руководствоваться способом вписывания эллипса в равнобокую трапецию рисунке 2 и 3. На рисунке 4 показано грамотно нарисованное перспективное изображение - результат правильного построения эллипсов, а справа сверху - безграмотные рисунки. Так как окружность в перспективе изображается эллипсом, параболой или гиперболой, то последние вычерчивают при помощи лекал или рисуют от руки по точкам. Если окружности располагаются в плоскостях, параллельных картине, то они проецируются в виде окружностей же, причем их радиусы будут уменьшаться пропорционально удалению окружностей от точки зрения. Следовательно, для определения положения центров и величины радиусов необходимо применять перспективный масштаб глубин.