Содержание

Содержание 1

Перечень практических работ 2

Практическая работа № 1 3

Практическая работа № 2 7

Практическая работа № 3 10

Практическая работа № 4 14

Практическая работа № 5 17

Практическая работа № 6 20

Практическая работа № 7 23

Практическая работа № 8 26

Практическая работа № 9 31

Практическая работа № 10 34

Практическая работа № 11 38

Перечень практических работ

№ п/п	Наименование практической работы (тема)	Кол-во аудит. часов
1	2	3
1	Выполнение действий с рациональными числами. Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств первой степени.	2
2	Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств второй степени.	2
3	Вычисление приближённых вычислений.	2
4	Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени с рациональными показателями.	2
5	Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих корни n-ой степени ( ).	2
6	Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени и корни.	2
7	Решение иррациональных уравнений.	2
8	Вычисление логарифма числа. Логарифмирование и потенцирование алгебраических выражений.	2
9	Вычисление логарифма числа с произвольным основанием	2
10	Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений.	2
11	Простейшие показательные и логарифмические уравнения.	2

Практическая работа № 1 Выполнение действий с рациональными числами. Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств первой степени.

Цель: повторить решение арифметических примеров на все действия с рациональными числами, закрепить материал по решению рациональных уравнений, неравенств и их систем.

Средства обучения:

• методические рекомендации к практической работе № 1.

Виды самостоятельной работы:

• вычисление значения числового выражения, содержащего обыкновенные дроби;

• вычисление значения числового выражения с применением свойств степени;

• решение рациональных уравнений первой степени;

• решение рациональных неравенств первой степени;

• решение систем рациональных уравнений первой степени;

• решение систем рациональных неравенств первой степени.

Краткая теоретическая справка

Рациональными числами называются числа вида , где m – целое число, n – натуральное.

При вычислении значения числового выражения очень часто используются формулы сокращенного умножения:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Если n – натуральное число ( ), то .

Свойства степени с целым показателем

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

6. Если , ( ), то . 7. Если , то .

Алгебраическое выражение называют рациональным, если оно содержит переменные, над которыми производятся только операции сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень.

Рациональное уравнение – это уравнение вида , где , - рациональные выражения.

Рациональные уравнения в результате различных преобразований и рассуждений могут сводятся к решению более простых уравнений: линейных, квадратных.

При решении рациональных неравенств следует особое внимание обращать на знак неравенства при выполнении преобразований.

При решении систем рациональных уравнений, как правило, используются способы подстановки, сложения.

Практические задания для аудиторной работы

1. Вычислите значение числового выражения, содержащего обыкновенные дроби.

.

2. Вычислите значения числового выражения с применением свойств степени.

а) ; б) .

3. Решите уравнения.

а) ; б) ; в) .

4. Решите неравенства.

а) ; б) .

5. Решите систему уравнений и неравенств.

а) б)

Практические задания для самостоятельной работы

1. Вычислите значение числового выражения, содержащего обыкновенные дроби.

2. Вычислите значения числового выражения с применением свойств степени.

3. Решите уравнения.

4. Решите неравенства.

5. Решите систему уравнений и неравенств.

Вариант 1

1. .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) ; в) .

4. а) ; б) .

5. а) б)

Вариант 2

1. .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) ; в) .

4. а) ; б) .

5. а) б)

Вариант 3

1. .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) ; в) .

4. а) ; б) .

5. а) б)

Вариант 4

1. .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) ; в) .

4. а) ; б) .

5. а) б)

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания 1 - 5.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащей:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы;

- вывод о выполненном задании.

Контрольные вопросы

1. Какие числа называются натуральными, целыми?

2. Какие числа являются рациональными?

3. Какое алгебраическое уравнение называют рациональным?

4. Какие уравнения (неравенства) называют рациональными?

5. Какие методы используют при решении систем уравнений?

Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.