Вариант 5

1. Изобразите следующие множества геометрически: а) AB, б) AB, в) A\ B, г) B \ A, д) A B, е) A B, ж) A B, з) A B, если А= 1;3 ,

В= 1;2.

2. Проверьте равенства множеств, используя круги Эйлера: A\ B  AB\ B.

3. Из 1000 студентов, занимающихся естественными науками, 630 посещают спецкурс по биологии, 390 – по химии и 720 – по математике. 440 посещают и математику, и биологию, 250 – и математику, и химию, и 200 – и биологию, и химию. 130 студентов посещают лекции по всем предметам. Сколько из 1000 студентов не посещают ни математики, ни биологии, ни химии?

4. Сколько всего четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 и 5?

5. В спортивной секции занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть организовано тренером разных стартовых пятерок?

Вариант 6

1. Изобразите следующие множества геометрически: а) AB, б) AB, в) A\ B, г) B \ A, д) A B, е) A B, ж) A B, з) A B, если А= 0;5 ,

В=  2;1.

2. Проверьте равенства множеств, используя круги Эйлера:

A\ B  A\AB.

3. Из 170 спортсменов 70 занимаются футболом, 95 – хоккеем и 80 – теннисом. 30 занимаются и футболом, и хоккеем, 35 – и футболом, и теннисом, 15 – и хоккеем, и теннисом. 5 занимаются всеми 3 видами спорта. Сколько занимаются ровно 2 видами спорта?

4. Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0,1,2,3,4,5, если каждая из них может быть использована в записи только один раз?

5. Из группы, насчитывающей 25 человек, выбирают троих для поездки на соревнование. Сколькими способами это может быть сделано?

Вариант 7

1. Изобразите следующие множества геометрически: а) AB, б) AB, в) A\ B, г) B \ A, д) A B, е) A B, ж) A B, з) A B, если А=  2;3 ,

В= 1;5.

2. Проверьте равенства множеств, используя круги Эйлера:

B \ A  AB\ A

3. Из 100 студентов изучают языки: испанский – 28, немецкий – 30, французский – 42, испанский и немецкий – 8, испанский и французский – 10, немецкий и французский – 5, все 3 языка – 3. Сколько студентов не изучает ни одного языка?

4. В учебной группе 28 студентов. Сколькими способами могут быть выбраны староста группы и его заместитель?

5. В соревнованиях по прохождению профессионального теста на знание возможностей использования справочной правовой системы Гарант участвуют по 4 курсанта от четырех разных курсов. Сколько существует вариантов распределения призовых мест между ними?

Вариант 8

1. Изобразите отношения между объемами следующих понятий на кругах Эйлера: а) a : «целое число», b : «натуральное число», c : «отрицательное число», d : «целое неотрицательное число»; б) a : «дерево», b : «кустарник», c : «растение»; в) a : «квадрат», b : «ромб с прямым углом», c : «прямоугольник».

2. Пусть A — множество котов, у которых черный хвост; а B — множество котов, у которых рыжее ухо, а C — все коты вообще. Нарисуйте круги, соответствующие множествам, и заштрихуйте множества: a) A∪B; б) A∩B; в) B \A; г) A∪(C \B); д) A ∩ (C \ B); е) C \ (A ∪ B); ж) C \ (A ∩ B); з) C \ (C \ A). Рядом с каждой картинкой напишите словами, что это за коты.

3. На занятии ученикам было предложено две задачи. В конце занятия учитель составил четыре списка: I — решивших первую задачу, II — решивших только одну задачу, III — решивших по крайней мере одну задачу, IV — решивших обе задачи. Какой из списков самый длинный? Могут ли два списка совпадать по составу? Если да, то какие? Разберите все варианты.

4.  9 девушек решили купить себе по одному мороженому. В кафе оказалось в продаже 4 вида мороженого. Сколько существует вариантов покупки?

5. Сколькими способами можно составить букет из 9 цветов, если имеется 5 сортов роз?