Задачи к разделу 2

Задача 2.1

Из аналогии законов Дарси и Пуазейля найти пористость, проницаемость и удельную поверхность капиллярной модели с плотностью капиллярных каналов n^/ (число каналов на единицу площади поперечного сечения) и радиусом r.

Задача 2.2

Определить коэффициент фильтрации, если известно, что площадь поперечного сечения горизонтально расположенного образца песчаника S = 30 см², длина образца L = 15 см, разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе Dp = 19,6 кПа, плотность жидкости ρ = 1000 кг/м³ и расход Q= 5 л/час.

Задача 2.3

Определить коэффициент пористости, если известно, что скорость движения жидкости через образец, определяемый с помощью индикатора, равна v_ср = 310^-2 см/сек, коэффициент проницаемости  =0,2 Д, динамическая вязкость  = 4 мПас, а разность давления p=2кгс/см² при длине образца L=15 см.

Задача 2.4

Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды диаметром d = 5 см, длиной L= 20 см, если разность давлений на концах образца составляет 300 мм рт.ст., расход жидкости Q = 0,017 л/ч, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 5 мПа·с, плотность её ρ = 0,85 г/см³.

Найти также скорость фильтрации и среднюю скорость движения, если известно, что объем пор составляет V_п=74.6 см³.

Задача 2.5

Через два однородных одинаковых образца пористой среды, содержащих глинистые частицы, пропускали:

а) пресную воду при t = 20°C при перепаде давления Dр = 500 мм рт. ст. с расходом Q = 2 см³/мин;

б) соленую воду с удельным весом g = 11030 кг/м²с² и вязкостью m=1,1 сПз при той же разности давления, что и в случае а) и с расходом Q = 0,12 см³/с.

Размер образцов: длина L = 5 см, площадь поперечного сечения F=5см².

Определить коэффициент проницаемости и коэффициент фильтрации в обоих случаях.

Найти отношение проницаемостей для случаев а) и б). Объяснить полученный результат.

Задача 2.6

Определить по формуле Щелкачева, происходит ли фильтрация в пласте по закону Дарси, если известно, что дебит нефтяной скважины Q=200 м³/сут проницаемость пласта k = 0,2Д, мощность пласта h = 5м, пористость пласта m=16%, динамический коэффициент вязкости =5сПз, плотность нефти  =0,8 г/см³, радиус гидродинамически совершенной скважины r_с=0,1 м.

Задача 2.7

Определить критический дебит скважины в т/сут (дебит, при превышении которого в призабойной зоне нарушается закон Дарси), если известно, что проницаемость пласта k = 1Д, мощность пласта h=20м, пористость пласта m =18%, динамический коэффициент вязкости =5 сПз, плотность нефти  = 0,85 г/см³, радиус скважины r_с.

Указание: При определении значения числа Рейнольдса пользоваться формулой Щелкачёва, при Re_кр=1

Задача 2.8

Определить скорость фильтрации жидкости через пористую среду при Re_кр = 0,1 (по Миллионщикову). Абсолютная проницаемость среды k=1Д, динамический коэффициент вязкости  = 1 мПа·с, плотность жидкости  = 1000 кг/м³, пористость среды m = 0,2.

Задача 2.9

Определить радиус призабойной зоны r_кр, в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации нефти, если известно, что массовый дебит скважины Q_m =210 т/сут, мощность пласта h = 40 м, проницаемость k = 0,6 Д, пористость пласта m = 19%, динамический коэффициент вязкости нефти в пластовых условиях m=18^.10^-3 Па^. с, а ее плотность ρ = 0,75 г/см³.

Указание. В решении использовать число Рейнольдса рассчитанное по формуле М. Д. Миллионщикова при Re_кр = 0,022.