14. Расчет цилиндрической обечайки, находящейся под внутренним давлением, в условиях испытания и в рабочих условиях

В рабочих условиях:

1. Обоснование: t – температура среды, Р-внутреннее избыточное давление, [σ]-допустимое напряжение, φ-коэффициент прочности сварного шва, с-прибавка к расчетной толщине.

2. Определение толщины стенки, S = S_Р+с, где S_Р-расчетная толщина стенки, с-прибавка к расчетной толщине стенки

3. Определение допускаемого давления, [Р].

4 Проверка условия прочности Р≤[Р].

5. Проверка условия применимости формул

В условиях испытания:

1. Обоснование: t,Р_И, [σ]_И, φ,с.

2. Определение толщины стенки, S_Р^И = S_Р^И+с

3. Определение допускаемого давления,[Р_И].

4 Проверка условия прочности Р≤[Р_И]

5. Проверка условия применимости формул

Для цилиндрической оболочки, нагруженной внутренним давлением р, составляющие внешней нагрузки по нормали и касательной к меридиану будут соответственно равны: p_n = p_p ; p_t = 0 ;

а главные радиусы кривизны:

R₁ = , R₂ = R_c = = const

15. Расчет на прочность тонкостенного сферического сосуда, нагруженного внутренним газовым давлением

Для замкнутой сферической оболочки, нагруженной внутренним давлением (рис.8), составляющие внешней нагрузки p_n = p_p ; p_t = 0; главные радиусы кривизны R₁ = R₂ = R_c.

1. Обоснование: t – температура среды, Р-внутреннее избыточное давление, [σ]-допустимое напряжение, φ-коэффициент прочности сварного шва, с-прибавка к расчетной толщине.

2. Определение толщины стенки, S = S_Р+с, где S_Р-расчетная толщина стенки, с-прибавка к расчетной толщине стенки

3. Определение допускаемого давления, [Р].

4 Проверка условия прочности Р≤[Р].

5. Проверка условия применимости формул

16. Виды конических обечаек. Толщина стенки конической обечайки, нагруженной внутренним газовым давлением. Вывод формулы толщины стенки

1. Обоснование: t – температура среды, Р-внутреннее избыточное давление, [σ]-допустимое напряжение, φ-коэффициент прочности сварного шва, с-прибавка к расчетной толщине.

2. Определение толщины стенки, S = S_Р+с, где S_Р-расчетная толщина стенки, с-прибавка к расчетной толщине стенки

3. Определение допускаемого давления, [Р].

4 Проверка условия прочности Р≤[Р].

5. Проверка условия применимости формул

Конические переходы (обечайки) используют в аппаратах при переходе с одного диаметра на другой или в качестве днища. Они бывают коническими, тороконическими и шароконическими.

АВ=R₂=R_с , ВС = r. U-удельная меридиональная сила; U*cosα – вертикальная составляющая меридиональной силы.

Вывод формулы толщины стенки:

Для образующей конуса R₁=бесконечность, тогда из Ур. Лапласса ; _t= (p  R₂)/S (1); R₂ Из ∆АВС ВС/R₂=cosα; ВС= r =R₂∙cosα Тогда (1) σ_t=Р*R₂/S Из уравн (2) R₂= r/cosα, тогда σ_t =Р*r/S*cosα (3).σ_и находим из уравнения сил в сечении м-n: а) сила давления в сечении м-n Р*π*r² (Н); б) вертикальная состовляющая меридиональной силы U*cos α U=σ_u*S (Н/м) σ_u*S*cosα*2πr (Н)

Приравниваем обе силы

Рπr²=σ_u*S*cosα*2πr

σ_u =P*r/2Scosα (4);

Анализ (3) и (4) : а) при r=0 (в вершине конуса) σ_u=σ_t = 0 ; б) при r=Д_с/2 σ_u=σ_{u max} σ_t=σ_{t max} ; в) в любом сечении конуса σ_t в 2 раза больше σ_u .

Для определения толщины стенки используем (3) S=P*R_С/σ_t*cosα Учитывая, что σ_t=[σ]∙φ ; R_C=Д_C/2 ; Д_С=Д+S и прибавку (с) уравнение (5) примет вид