9. Основные геометрические параметры, характеризующие оболочку вращения

АСВД-меридиана.

Срединной поверхностью - называется поверхность равностоящая от наружной и внутренней стенок оболочки.

Оболочка вращения - это оболочка срединная поверхность которой образована вращением какой либо кривой , вокруг оси лежащей в её плоскости.

Пусть оболочка вращения нагружена внутр. давлением. Выделим методом сечения элементарный элемент (Э) двумя меридиональными и кольцевыми сечениями. Меридиональные сечения образуют угол dα,а кольцевые сечения угол dß_n.

Меридиональные сечения - это сечения оболочки плоскостью проходящей через ось симметрии (xx) (АСВД).

Кольцевые сечения - это сечения оболочки конической пов-ю с вершиной на оси вращения и образующими которые пересекают срединною поверхность под прямым углом.

Линия пересечения меридиональной плоскости со срединной поверхностью называется меридианом или первым главным сечением (АСВД).

Точка пересечения меридианы с осью симметрии (XX) над полюсом (т. Б)

Линия пересечения какой либо пл-ти под прямым углом к меридиану (в точке С) называется вторым главным сечением (линия L).

При вращении точка С образует окружность радиусом r который называется параллельным кругом.

Радиус кривизны срединной поверхности в направлении меридиана называется первым главным радиусом кривизны (О₁ С) О₁С=ß_m=∞ для цилиндра.

Радиус кривизны в направлении перпенд. меридиану (О₂С) наз. вторым главным радиусом кривизны в точке С. О₂С=ß_k=R для цилиндра.

Оболочку вращения называют оссиметричной если она нагружена:

1.Силами симметрично распределёнными относительно оси.

2.Краевыми силами равномерно распределёнными по параллельному кругу .

3.Краевыми моментами равномерно распределёнными по параллельному кругу и действующими в направлении меридиана.

Краевые силы и моменты - это нагрузки действующие по краю оболочки.

Пример оссиметричной оболочки - сосуд под внутр газовым давлением.

10. Безмоментная теория расчета оболочек вращения

При расчете на прочность различают тонкостенные сосуды, которые рассчитывают по безмоментной (мембранной) теории расчета и с учетом моментов.

Согласно безмоментной теории расчета стенки сосуда рассматриваются как весьма тонкие оболочки (мембраны) не воспринимающие изгибающих моментов и сил среза. Сосуды ао этой теории расчета должны удовлетворять условиям:

1. По форме сосуд – это оболочка вращения

2. Толщина стенки должна быть весьма малой по сравнению с диаметром аппарата. Тонкостенность цилиндрических обечаек оценивается отношением:

S/R0,1-0,2 где: S – толщина стенки, R – внутр. радиус аппарата.

Принято считать что по толщине стенки нормальные напряжения растяжения (сжатия) в R/S раз больше напряжений от изгибающих моментов. Это и определяет безмоментное состояние оболочки вращения.

3. Давление на стенки сосуда должно быть симметричным относительно оси вращения сосуда. Допускается изменение давления вдоль оси аппарата, но при постоянстве в плоскости перпендикулярной оси.

Горизонтальный же аппарат, наполненный жидкостью до какого-либо уровня считается с учетом моментов.

Иногда условием тонкостенности принимают соотношение D_н/D_в = 

По нормалям химического и нефтяного машиностроения   1,2

По нормалям ГГТН для цилиндрических обечаек   1,5 для для выпуклых днищ  1,2

Иногда условием тонкостенности принимают отношение P/[]0,1