3.Методика обучения решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям.

К задачам такого вида относятся задачи в которых даны три величины, связанные прямопропорциональной зависимостью. Одна величина постоянна, две другие переменные. Донны два значения одной переменной и разность значений др. перемен. Сами значения это пременной являются искомыми.

Цена	Количество	Стоимость

Подготовительная работа включает в себя задачи вопросы и простые задачи повышенной трудности, которые позволяют учащимся уяснить, соответствие между двумя разностями. Задача1Брат купил 5 тетрадей, а сестра 8 таких тетрадей. Кто из них уплатил больше? Почему? За сколько тетрадей сестра уплатила столько же денег что и брат? Задача2.Сестра купила на три тетради больше и уплатила на 30 рублей больше. Какова цена тетрадь? (повышенная трудность)

Введение задачи. Существуют два метод. подхода: 1.Задачу предлогают в не готовом виде,а мы её получаем из задачи на нахождение четвертого пропорционального. Работу на уроке можно построить так

Расход на один плащ	Количество	Общий расход

Составьте задачу по вспомогательной модели. Предлагается решить ее самостоятельно или фронтально. Сколько сшили плащей из 2-х кусков?Найдите разность чисел обозначающих количество?(два) На что указывает это число. Внесем в модель изменения?

Расход на один плащ	Количество	Общий расход

Построим к задаче графическую модель- чертеж. Примем 1см=1м ткани. Сколько метров в одном куске?

Какого данного нет на чертеже? На что указывает данные?(на 2 м больше)Почему из второго куска сшили плащей больше? Из скольких метров 2 куска сошьют столько же плащей сколько из 1 куска? Значит из скольких метров сошьют 2 плаща?

Можем ли мы найти расход на один плащ? Можем ли мы ответить на1 вопрос задачи? Сколько плащей?Повторите план решения задачи. Чертеж разбор выполняется одновременно. Что узнаем 1 действием?(Сколько метров пошло на 2 плащ?)Что узнаем вторым действием? Проверка. Прием- установление соответствия между данными и искомым.6-4=2 Ответ:4 плаща, 6 плащей.

4.Методика обучению решения задач на движение.

Подготовительная работа.

Цель:1)уточнить представления учащихся о различных видах транспорта и видах движения. 2)познакомить с новой величиной скорость. 3)Раскрыть зависимость между величинами: Скорость, Время ,Расстояние. Представление детей о видах транспорта и о видах движения уточнить на уроке-экскурсии.

После экскурсии знания обобщаются и систематизируются. В условиях класса учащихся демонстрируют, различные виды движения и каждому виду движения выполняется схематический чертеж:1.Демонстрируется одновременное встречное движение. Выполним к этому виду движения чертеж.

Расстояние между пунктами отправления обозначается отрезком. Направление движения обозначается стрелками. Место встречи флажком. 2. В условиях класса демонстрируется одновременное движение в противоположных направлениях и в этих видах движения выполняется чертеж.

3.В условиях класса демонстрируется движение в одном направлении и к этому виду движения исполняется чертеж

Задача1.(Стр.5 4 класс 2 часть).Учащиеся, знакомятся с новой величиной скорость и взаимосвязью между величинами: Скорость,Время,Расстояние. Для решения этой предметметной задачи можно использовать задачу которая дана в учебнике. 1.О чем говориться в задаче? 2. Что известно?3. Что надо узнать? Построим к задаче вспомогательную модель -схематический чертеж.

За сколько часов эта машина прошла расстояние? Что сказано о расстоянии,которое проходила машина каждый час? Прочитайте.

Как же узнать какое расстояние проходила машина за каждый час?(160:2=80км.ч) Дайте полный ответ на вопрос задачи(80 км проходила машина каждый час)

Величина которая показывает какое расстояние проходит движущее тело за единицу времени (час. мин. сек.) называется скоростью. Как по другому можно сформулировать вопрос задачи(какова скорость машины?) Дайте полный ответ на этот вопрос(скорость машины 80км.ч) Запишем ответ задачи.Ответ:80 км.ч скорость машины. Мы с вами решили задачу. Значение каких величин нам было известно? Что требуется узнать? Как найти скорость? Сформулируйте правило s:t .

Задача2 стр.16 учащиеся знакомятся с тремя видами задач на одновременное встречное движение(вид определяется потому, что дано и что требуется узнать) На уроке вводим три вида задач. Работу можно построить так: на доске дан чертеж без числовых данных

Прочитайте в учебнике первую задачу . Обратите внимание на чертеж(на стрелки). О каком виде движения говорится в задаче? (об одновременном встречном) Как это показано на чертеже?(с помощью стрелки) О ком говорится в задаче?(о лыжниках) Известна ли на скорость первого лыжника? Запишем. Известна ли скорость второго лыжника? Запишем. Что нам еще известно в задаче? (время, через которое встретились лыжники) Как это показано на чертеже? Какой вопрос задачи?

Если большая половина учащихся знает, как решать задачу, то учитель выслушивает два три объяснения решения. Если меньше, то учитель ведет разбор задачи.

Разбор задачи по чертежу. Вид разбора от вопроса.Повторите вопрос задачи. Из чего складывается это расстояние? (из расстояния которое прошел 1 лыжник и 2 второй) Значение каких величин мы должны знать, чтобы найти расстояние, пройденное первым лыжником? Значение, каких величин мы должны знать, чтобы найти расстояние, пройденное вторым лыжником? Можно ли теперь ответить на вопрос задачи? Повторите план решения задачи. (что узнаем первым действием, каким действием?) Повторяют несколько раз.

Этот способ решения в тетради не записывается, эта задача имеет другой способ решения. Рассмотрим его. К доске вызываются два ученика. У первого три карточки 12 км. У второго три карточки 14 км. Начинаем одновременное встречное движение. Прошел час, встретились ли лыжники?(нет) почему? Так как в пути они были три часа. Но они сблизились(да) на какое расстояние они сблизились(на один час) прошел еще час. Вопросы аналогичные. Прошел еще час, сблизились лыжники?(да) почему (прошло три часа) на какое расстояние они сблизились. Все ли расстояние пройдено? (Да) Как же найти расстояние между поселками. Повторите план решения задачи. Запишите решение задачи в тетрадь, с объяснением действий.1)12*14=26км-это расстояние на которое сближаются лыжники каждый час 2)26*3=78км-расстояние между поселками. Ответ:78км.

Сколько способов имеет задача(два) какой способ рациональный(второй)

Прочитайте вторую задачу. Измените чертеж так, чтобы он соответствовал содержанию задачи.

Чем похожи эти задачи?(в первой задаче известна скорость) что можем узнать первым действием?(расстояние на которое сближались лыжники каждый час) Зная все расстояние и расстояние на которое сближаются лыжники каждый час можем ли ответить на вопрос задачи?(да) повторите план решения задачи.

Имеет ли эта задача другой способ решения(нет) Запишите способ решения в тетради по действием с пояснением. 12+14=26км-расстояние на которое они сблизились. 78:26=3 часа –время через которое они встретились. Ответ: 3часа

Задача3 Прочитайте задачу. Измените, чертеж так чтобы он соответствовал условию задачи

Кот знает как решать эту задачу?(несколько учеников) Если знает то слушают, нет идет разбор. Решение не записывается. Имеет ли задача другой способ решения. Эта задача имеет др. способ решения. Расм.его. Зная расстояние и время через которое лыжники встретились,что мы можем найти( расстояние на которое сближались лыжники каждый час)Каким действием? Зная расстояние, на которое они сближались каждый час и скорость первого лыжники, можем ли мы ответить на вопрос задачи? Каким действием? Построите план решения задачи. Запишите это решение в тетрадь. 78:3=26-расстояние на которое сблизились лыжники каждый час. 26-12=14- скорость второго Ответ:14км.ч. Во всех задачах находим сперва на какое расстояние сближались.