ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Методические указания к выполнению лабораторных работ в интерактивной форме для студентов

6 Курса

23.05.05 СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ

Москва – 2015г.

Составитель – к.т.н., доц. Панков Ю.Н.

Рецензент – к.т.н, доц. Цуцков В.В.

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ЧАСТОТНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК В ЦЕПЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Цель работы

Экспериментально и расчетным путем получить передаточные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазо-частотные (ФЧХ) характеристики про­стейших цепей.

КРАТКИЕ ПОЯСНЕНИЯ

Комплексным коэффициентом передачи по напряжению в общем случае называется отношение комплексного выходного напряжения к комплексному входному напряжению . Совокупность коэффициентов передачи на различных частотах называется комплексной передаточной функцией (КПФ) . Комплексная передаточная функция состоит из двух характеристик – амплитудно-частотной и фазо-частотной . Чтобы рассчитать КПФ, в общем случае не­обходимо:

1. задаться произвольным напряжением на входе четырехпо­люсника U₁;

2. любым методом рассчитать ток (или токи) в элементе (или элементах), с которого снимается выходное напряжение;

3. зная ток (токи) и сопротивление выходного элемента (эле­ментов), рассчитать комплексное выходное напряжение ;

1. рассчитать комплексную передаточную функцию из выражения и записать ее в показательной форме . В этой функции модуль Н и аргумент являются члена­ми, зависящими от частоты ;

5) записать выражение передаточной амплитудно-частотной характеристики (передаточной АЧХ), и передаточной фазо-частотной характеристики (передаточной ФЧХ), .

Таким образом, кривая, по которой изменяется модуль ком­плексной передаточной функции в зависимости от частоты, есть передаточная АЧХ, а кривая, по которой изменяется аргумент комплексной передаточной функции, – передаточная ФЧХ.

В цепях Г-образного вида (рис. 1.1 а), , на­пример, в цепи (рис. 1.1 б)

откуда

а) б)

в) г)

Рис. 1.1

Кривые и показаны на рис. 1.1, б и г. Легко видеть, что при . В RL – цепи (рис. 1.2, а)

откуда

(рис. 1.2, б),

(рис.1. 2, в).

На граничной частоте

а )

б) в)

Рис. 1.2

В неразветвленных цепях с одним накопителем энергии удобно пользоваться понятием – граничная частота . Граничной называется частота, при которой модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению, т.е. в RL-цепях , откуда а в RC-цепях откуда