Метод координат

Координаты вектора

A(х_1;y₁;z₁₎ B(х_2;y_2;z₂₎ {x₂ - x_1; y_{2 -} y_1; z_{2 -} z₁}

Координаты середины отрезка, концы которого заданы координатами.

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

A(х_1;y₁;z₁₎ B(х_2;y_2;z₂₎ С(x;y;z) x = y = z =

Длина вектора по его координатам.

Длина вектора по его координатам вычисляется по формуле

| | = .

Расстояние между двумя точками

d=

Определение скалярного произведения.

Скалярным произведение двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

Скалярное произведение двух векторов можно вычислить, зная координаты этих векторов:

скалярное произведение векторов { х_1;y₁;z₁} { х_2;y_2;z₂} выражается формулой = x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂

Определение цилиндра.

Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону, называют цилиндром.

Определение осевого сечения цилиндра.

Если секущая плоскость цилиндра проходит через ось цилиндра, то сечение называется осевым.

Площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.

S бок = 2𝛑RH

Площадь полной поверхности цилиндра

S цил = S бок + 2S осн

Определение конуса.

Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет, называется конусом.

Площадь боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.

S бок = 𝛑RL

Определение сферы..

Сфера это тело, которое получается при вращении полуокружности вокруг его диаметра как оси.

Площадь сферы