которые можно преобразовать к одному нелинейному уравнению относительно δ, исключив l из (7.14): l = δ3R(5,65E Np ) . По-

сле определения δ и l анализируется возможность конструктивного исполнения отсека. Так, расстояние между шпангоутами должно быть не менее технологически допустимого значения lmax = (0,15 ÷0,2) м, а толщина обшивки – не менее минимальных значений толщины стандартных листов.

Окончательные значения δ и l подбираются так, чтобы обеспечить выполнение общей и местной устойчивости, но отсек при этом не будет равнопрочным.

7.5. Условия, устанавливающие необходимость подкрепления гладкой оболочки стрингерами

Обозначим через N0 силу, действующую на оболочку, a Nc – силу, действующую на один из n стрингеров, подкрепляющих оболочку в осевом направлении. Тогда из условия равновесия отсека, сжатого осевой силой Np , получаем

а из совместности деформаций обшивки и каждого из стрингеров

соответствующих выражений запишется так:

99

(1 + (aNδр)nFс) ≤ 2πkEδ2 ≡ bδ2 , откуда Np ≤ bδ2 (1+ (aδ)nFc ).

Перепишем это неравенство относительно площади стрингеров в виде

Условие общей устойчивости стрингера можно записать так: Nc ≤ Nкрc или

где rин – радиус инерции сечения стрингера, а l – его длина. Перепишем (7.17):

C(1+ аδ nF ) ≥ аδ Np ,

где C = π2 Eсrин2 l2 , получим

nFc ≥ Np C −δ a .

Условия (7.16) и (7.17) построены на рис. 44 для случая равенств. В заштрихованной области неустойчив соответствующий

Рис. 44. Условия устойчивости обшивки и стрингеров

100

элемент, а между кривыми – один из них. Выше линии ABCЕ устойчивы стрингеры и оболочка. Точка E на этой линии соответствует случаю, когда стрингеры отсутствуют и отсек гладкий и имеет толщину δ = (аС)Np и nFc =0. В точке С кривые пере-

чем точка А соответствует случаю минимально возможной толщины δтехн. , определяемой технологическими соображениями.

Таким образом, на кривой АВСЕ и выше ее любой отсек будет устойчивым под действием заданной силы. Для снижения массы отсека целесообразно выбирать конструкции, определенные точками, находящимися на линии АВСЕ, причем каждой из точек соответствует вполне определенная конструктивно-силовая схема.

Точка С – стрингерный отсек с равноустойчивыми стрингерами

иобшивкой, на линии СЕ – монококовый отсек с толстой обшивкой

ислабыми подкреплениями. Линия АВС соответствует лонжеронным отсекам с тонкойобшивкойимощными лонжеронами.

7.6. Стрингерный отсек

101

где tc , а где Fc – площадь поперечного сечения стрингера. Весь

отсек работает на общую устойчивость, а отдельные его элементы – на местную. Критические напряжения общей потери устой-

стрингеров δΣ = δ + Fc tc .

Устойчивость может также потерять участок стрингера длиной l между соседними шпангоутами. Критические напряжения определим по формуле Эйлера6

где с=2 – коэффициент, учитывающий способ закрепления концов стрингера.

Местная потеря устойчивости может также наблюдаться для участка обшивки ABCD (рис. 45), а критическое напряжение для шарнирно закрепленной пластинки

102

Для определения конструктивных размеров отсека предположим, что отсек и все его элементы теряют устойчивость при одинаковых критических напряжениях σкр , которые известны.

По данным из [9], σкр = (0,4 ÷0,5)σ0,2 . Тогда, воспользовавшись

условием равноустойчивости обшивки и стрингеров из (7.18), получаем толщину обшивки:

δ = Rσкр kE (σкр E)(R k) .

Расстояние между стрингерами находим из (7.23):

tc =1,9δ Eкр σкр . Так как σ1 = σкр , то из (7.19) находим площадь стрингера Fc = tc [Np (2πRσкр) −δ]. Расстояние между

шпангоутами находится из (7.22): l = cπ (E σкр )(Jc Fc ) . Задаемся формой сечения стрингера и находим коэффициент

проводится проектировочный расчет массы отсека при различных значениях σкр и строится график зависимости m = m(σкр) .

Точка минимума на графике соответствует значению σкр ,

которое необходимо использовать при определении размеров отсека. Отсек минимальной массы не обязательно получается при

σкр , равном пределу текучести.

Вдальнейшем размеры элементов отсека уточняются на стадии конструкторского проектирования, поэтому он не обязательно будет равноустойчивым и иметь ту же массу, что и на стадии проектировочного расчета.

103