1 РАСЧЁТ НАГРУЗОК

1.1 Графическое изображение летательного аппарата и эпюра погонной массы

Рассмотрим летательный аппарат, схема которого представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Схема ЛА и эпюра погонной массы

2. Определение продольной перегрузки и эпюра осевых сил N по длине летательного аппарата

   1. Расчет продольных аэродинамических нагрузок и осевых сил обусловленных ими

Данных летательный аппарат состоит из 2-х конических и 2-х цилиндрических участков

Для начала определим условия полета летательного аппарата и угол атаки, скоростной напор и число Маха, по формулам:

,

где - угол атаки на данной высоте;

- угол атаки при полете в спокойном воздухе, рад;

- дополнительный угол атаки, рад.

Дополнительный угол атаки, зависящий от скорости ветра, может быть определен по формуле:

где u = 60 м/с – скорость ветра;

=600 м/с -скорость полета.

При , получаем:

;

Скоростной напор вычисляется по формуле:

,

где - скоростной напор,

- плотность воздушной среды, ;

Для высоты полета H=10,0 км, получаем кг/м³.

Число Маха определяется по формуле:

,

где - скорость звука, м/с.

Для высоты полета Н=10,0 км, получаем м/с.

Продольную силу Х действующую на корпус летательного аппарата можно представить в виде суммы трех составляющих:

где - сила, от воздействия нормального давления на боковую поверхность аппарата;

- сила, вызванная поверхностным трением;

- сила, вызванная давлением на донный срез корпуса ЛА.

Сила для линейно расширяющегося (сужающегося) участка определяется по формуле:

,

где - угол конусности участка, рад;

- площади оснований конуса, .

Для цилиндрических участков сила

Угол конусности определяется по формуле:

,

где – радиусы оснований конуса,

- длина конуса.

Определим углы конусности расширяющихся (сужающихся) участков ЛА:

Для участка 0-1, представленного на рисунке 1.2 он будет равен:

Рисунок 1.2 – Участок 0-1

рад,

где м – радиус основания конуса,

м – длина участка 0-1.

Для участка 5-7, представленного на рисунке 1.3 он будет равен:

Рисунок 1.3 – Участок 5-7

рад;

где м – радиус основания конуса,

м – радиус основания конуса,

м – длина участка 5-7.

Определим площади оснований конусов:

Найдем силы нормального давления:

Н;

_Н;

Определим полную продольную аэродинамическую силу от действия нормального давления для всего аппарата:

Н.

Продольную силу , вызванную трением, можно представить как некоторую долю от

силы всего летательного аппарата:

Н,

где - опытный коэффициент, значение которого находятся в пределах 0,2…0,6,

принимаем .

Силу, вызванную давлением на донный срез ЛА можно представить как некоторую долю от суммы сил и всего летательного аппарата:

Н,

где - коэффициент, который изменяется в пределах 0,15…0,25; принимаем .

Полная продольная сила Х корпуса летательного аппарата будет равна:

Н.

Продольная перегрузка определяется по формуле:

где – тяга двигателя, кН;

= 11483,3 кг - масса летательного аппарата на расчетный момент времени.

Продольная аэродинамическая сила отсеченной части конструкции может быть определена по формуле:

где - координата, отчитывающаяся от носка ракеты;

- полная погонная аэродинамическая нагрузка на корпус ЛА.

Полная погонная аэродинамическая нагрузка определяется по формуле:

,

где - продольная погонная нагрузка, вызванная силами давления на боковую поверхность ЛА;

- продольная погонная нагрузка от сил трения.

Нагрузка в случае конического тела определяется по формуле:

Коэффициент определяется по формуле:

где и - радиусы оснований конического участка, а - текущий радиус.

В точке 0 продольная погонная нагрузка, вызванная силами трения на боковую поверхность .

В сечении шпангоута № 1, изображенного на рисунке 1.4, погонная нагрузка, вызванная силами трения на боковую поверхность будет равна:

Рисунок 1.4 – Участок 0-1

В сечениях шпангоутов № 5 и №7, изображенных на рисунке 1.5, погонная нагрузка, вызванная силами трения на боковую поверхность будет равна:

Рисунок 1.5 – Участок 5-7

Погонная нагрузка , вызванная поверхностным трением, определяется по формуле:

где F – половина площади продольного сечения летательного аппарата;

- текущий радиус .

где – длина участка 0-1,

– длина участка 1-5,

– длина участка 5-7,

– длина участка 7-12.

Тогда на участке 1-5 будет равна

На участке 7-12:

Складывая значения и , получим полную погонную аэродинамическую нагрузку на корпус летательного аппарата.

Эпюры погонных нагрузок , , а также результат их суммирования представлены на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 – Эпюры погонных нагрузок

Продольная аэродинамическая сила представлена на рисунке 1.7.

2. Определение силы, обусловленной массой конструкции

Величина силы, обусловленной массой конструкции отсеченной части, определяется по формуле :

где - масса i-го сосредоточенного груза;

- погонная масса конструкции,

м/с² – ускорение свободного падения.

Формулу также можно представить в виде:

где - погонная массовая сила со стороны оболочки на корпус ЛА,

;

- усилия взаимодействия между массой и и корпусом ЛА:

.

Таким образом, величина может быть получена суммированием эпюр и , представленных на рисунке. Эпюра представлена на рисунке 1.7.

3. Определение силы, обусловленной давлением наддува

Величина силы, обусловленной давлением наддува в баках, определяется по формуле:

,

где - дополнительная осевая сила от давления наддува. Для цилиндрических баков ;

- усилия, передаваемые на корпус от днищ баков и обусловленные действием давления наддува.

Для передних днищ эти силы определяются по формуле:

,

а для задних – по формуле:

,

где и - радиусы оснований баков.

- давление наддува в баке.

Так как все баки имеют цилиндрическую форму, усилия на переднем и заднем шпангоутах будут одинаковыми, отличаясь лишь знаком.

В баках II ступени давление наддува:

Горючего: Па,

Окислителя: Па,

.

Тогда получаем:

кН;

кН.

В баках I ступени давление наддува:

Горючего: Па,

Окислителя: Па.

Радиус бака окислителя будет равен:

.

Тогда величина силы, обусловленной наддувом в баках топлива и окислителя I ступени будет равна:

кН;

кН.

Эпюра представлена на рисунке 1.7.

4. Определение силы, обусловленной влиянием массы топлива

Величина силы, обусловленная влиянием массы топлива, определяется по формуле:

где - дополнительная осевая сила от давления жидкости. Для баков цилиндрической формы ;

- усилия, обусловленные давлением жидкости на задние днища баков, определим их по формуле:

,

Для бака горючего I ступени:

кг,

где = 405 кг – масса топлива в днище бака горючего I ступени,

кг - масса топлива в цилиндрической части бака горючего I ступени;

кН.

Для бака окислителя I ступени:

кг,

где =655 кг – масса топлива в днище бака окислителя I ступени,

,3 кг - масса топлива в цилиндрической части бака окислителя I ступени;

кН.

Для бака горючего II ступени:

кг,

где =363 кг – масса топлива в днище бака горючего II ступени;

кН.

Для бака окислителя II ступени:

кг,

где =294 кг – масса топлива в днище бака окислителя II ступени,

кг - масса топлива в цилиндрической части бака окислителя II ступени;

кН.

Эпюра силы представлена на рисунке 1.7.

5. Определение силы, обусловленной тягой двигателя

Вклад тяги двигателя может быть определен по формуле:

где - тяга i-го двигателя.

В нашем случае Н.

Тогда

Эпюра силы представлена на рисунке 1.7.

6. Определение осевой силы

Осевую силу можно получить путем суммирования эпюр

в соответствующих сечениях.

Эпюры , представлена на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 — Эпюры ,

_{Значения всех составляющих нормальной осевой} силы представлены в Таблице 1 на странице 12.