1 Вычисление внутренних усилий в сечениях корпуса ла

Вычислим внутренние усилия в сечения корпуса ЛА, схема которого изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема ЛА

1. Определение угла атаки и величины скоростного напора

Угол атаки определяется по формуле:

,

где - угол атаки на данной высоте;

- угол атаки при полете в спокойном воздухе, рад;

- дополнительный угол атаки, рад.

Дополнительный угол атаки, зависящий от скорости ветра, может быть определен по формуле:

где u = 32 м/с – скорость ветра;

=700 м/с -скорость полета.

При , получаем:

;

Скоростной напор вычисляется по формуле:

кг/м∙с²,

где - скоростной напор,

- плотность воздушной среды, ;

Для высоты полета H=18 км, получаем кг/м³.

Число Маха определяется по формуле:

,

где - скорость звука, м/с.

Для высоты полета Н=18 км, получаем м/с.

2. Расчет продольных аэродинамических нагрузок

Продольную силу Х действующую на корпус летательного аппарата можно представить в виде суммы трех составляющих:

где - сила, от воздействия нормального давления на боковую поверхность аппарата;

- сила, вызванная поверхностным трением;

- сила, вызванная давлением на донный срез корпуса ЛА.

Сила для линейно расширяющегося (сужающегося) участка определяется по формуле:

,

где - угол конусности участка, рад;

- площади оснований конуса, .

Для цилиндрических участков сила

Угол конусности определяется по формуле:

,

где – радиусы оснований конуса,

- длина конуса.

Определим углы конусности расширяющихся (сужающихся) участков ЛА:

Для участка 0-1, представленного на рисунке 2 он будет равен:

Рисунок 2 – Участок 0-1

рад,

где м – радиус основания конуса,

м – длина участка 0-1.

Для участка 4-6, представленного на рисунке 3 он будет равен:

Рисунок 3 – Участок 4-6

рад;

где м – радиус основания конуса,

м – радиус основания конуса,

м – длина участка 4-6.

Определим площади оснований конусов:

Найдем силы нормального давления:

Н;

_Н;

Определим полную продольную аэродинамическую силу от действия нормального давления для всего аппарата:

Н.

Продольную силу , вызванную трением, можно представить как некоторую долю от

силы всего летательного аппарата:

Н,

где - опытный коэффициент, значение которого находятся в пределах 0,2…0,6,

принимаем .

Силу, вызванную давлением на донный срез ЛА можно представить как некоторую долю от суммы сил и всего летательного аппарата:

Н,

где - коэффициент, который изменяется в пределах 0,15…0,25; принимаем .

Полная продольная сила Х корпуса летательного аппарата будет равна:

Н.

3. Определение продольной перегрузки

Продольная перегрузка определяется по формуле:

где – тяга двигателя, кН;

= 33881,1 кг - масса летательного аппарата на расчетный момент времени.

4. Определение осевой силы

Значение осевой силы в произвольном сечении «ξ» можно представить в виде суммы:

где - осевая сила в сечении «ξ»;

- вклад в осевую силу массы конструкции;

- продольная аэродинамическая сила;

- влияние давления наддува баков;

- вклад тяги двигателя;

- влияние массы топлива.

1. Определение продольной аэродинамической силы

Продольная аэродинамическая сила отсеченной части конструкции может быть определена по формуле:

где - координата, отчитывающаяся от носка ракеты;

- полная погонная аэродинамическая нагрузка на корпус ЛА.

Полная погонная аэродинамическая нагрузка определяется по формуле:

,

где - продольная погонная нагрузка, вызванная силами давления на боковую поверхность ЛА;

- продольная погонная нагрузка от сил трения.

Нагрузка в случае конического тела определяется по формуле:

Коэффициент определяется по формуле:

где и - радиусы оснований конического участка, а - текущий радиус.

В точке 0 продольная погонная нагрузка, вызванная силами трения на боковую поверхность .

В сечении шпангоута № 1 погонная нагрузка. вызванная силами трения на боковую поверхность будет равна:

В сечении шпангоута № 4 погонная нагрузка. вызванная силами трения на боковую поверхность будет равна:

В сечении шпангоута № 6 погонная нагрузка. вызванная силами трения на боковую поверхность будет равна:

Погонная нагрузка , вызванная поверхностным трением, определяется по формуле:

где F – половина площади продольного сечения летательного аппарата;

- текущий радиус .

где – длина участка 1-4,

– длина участка 1-4,

– длина участка 4-6,

– длина участка 6-10.

Тогда на участке 1-4 будет равна

На участке 6-10:

Складывая значения и , получим полную погонную аэродинамическую нагрузку на корпус летательного аппарата.

Эпюры погонных нагрузок , , а также результат их суммирования представлены на рисунке 4.

Рисунок 4 – Эпюры погонных нагрузок

Продольная аэродинамическая сила представлена на рисунке 6.