Вариационные методы Старинова / ЛР 1

Отчет по лабораторной работе №1 студента гр.1312 Денисовой А.М.

Функциональные пространства, функционалы и их вариации

Дано:

Вар. №	y(x)	z(x)	[a, b]	J(y)
5

Задание 1. Построить графики функций y(x) и z(x), заданные на промежутке

Задание 2. Вычислить расстояние между функциями y(x) и z(x) в пространстве непрерывных функций.

Задание 3. Вычислить значение функционала J(y) на функциях y(x), z(x).

С помощью программы Mathcad вычисляем значения функционала J(y) на функциях y(x), z(x).

Задание 4. Выписать вариацию функционала.

С помощью программы Mathcad вычисляем значения y(0.5) и z(0.5):

Задание 5. Оценить, какая из функций лежит ближе к точке минимума заданного функционала.

Функция z(x) лежит ближе к точке минимума заданного функционала, чем y(x), так как значение функционала на функции z(x) меньше, чем значение функционала на функции y(x).