1 .2 Прямая на комплексном чертеже.

Варианты заданий для задачи 2 Таблица 2

№ вариа- нта	Координаты
	А			В
	x	y	z	x	y	z
1 ₂ ₃ 4 ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₁₀ ₁₁ ₁₂ ₁₃ ₁₄ ₁₅ ₁₆ 17 ₁₈ 0	40 ₄₀ ₃₇ 41 ₃₉ ₄₃ ₄₀ ₄₅ ₄₀ ₄₂ ₄₆ ₃₈ ₃₆ ₄₅ ₄₄ ₃₈ 42 ₄₀ ₃₈	10 ₅ ₃₀ 0 ₀ ₁₅ ₃₅ ₆ ₅ ₃₀ ₁₀ ₈ ₃₆ ₃₀ ₁₀ ₃₅ 12 ₃₆ ₃₂	10 ₂₀ ₅ 0 ₃₀ ₁₅ ₀ ₆ ₄₀ ₅ ₁₀ ₃₈ ₉ ₂₀ ₄₀ ₃₅ 10 ₀ ₅	10 ₉ ₅ 10 ₉ ₁₃ ₈ ₁₂ ₀ ₁₂ ₁₅ ₁₃ ₅ ₁₅ ₁₄ ₁₀ 10 ₈ ₅	20 ₃₀ ₅ 30 ₃₀ ₃₆ ₁₀ ₄₀ ₃₀ ₁₀ ₃₅ ₃₀ ₈ ₁₀ ₃₅ ₁₀ 40 ₁₀ ₅	20 ₃₅ ₂₅ 30 ₅ ₄₀ ₃₅ ₄₀ ₀ ₃₅ ₄₀ ₅ ₃₅ ₄₀ ₅ ₀ 40 ₃₅ ₂₅

1.3 Плоскость на комплексном чертеже

Условие принадлежности точки и прямой плоскости:

1. Прямая принадлежит плоскости:

а) если она проходит через две точки этой плоскости;

б) через точку плоскости параллельно прямой этой плоскости.

2. Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой этой плоскости.

Задача 1. Построить комплексный чертеж треугольника по заданным координатам вершин А, В и С и произвольного отрезка прямой DK, принадлежащего плоскости треугольника.

1. По заданным координатам строим комплексный чертеж

треугольника АВС.

2. Произвольно задаем отрезок DK (D₂K₂), принадлежащей плоскости, на фронтальной проекции треугольника.

3. Начинаем построения с определения горизонтальной K₁ и профильной K₃ проекций точки K, так как она принадлежит стороне треугольника АС и здесь не требуется дополнительных построений.

По линиям связи определяем K₁ и K₃.

4. Чтобы построить другие проекции точки М, необходимо продолжить проекцию D₂K₂ отрезка DK до пересечения с проекцией А₂В₂ стороны треугольника АВ .

Отмечаем точку пересечения М₂.

Далее по линиям связи находим горизонтальную М₁ и

профильную М₃ проекции точки М.

5. По линиям связи определяем горизонтальную D₁ и

профильную D₃ проекции точки D.

Таким образом мы построили комплексный чертеж

треугольника АВС и отрезка DK, принадлежащего плоскости.

Задача 2. Построить комплексный чертеж треугольника по заданным координатам вершин А, В и С и произвольной точки N, принадлежащей плоскости треугольника.

1. По заданным координатам строим комплексный чертеж треугольника АВС.

2. Произвольно задаем точку N(N₂), принадлежащей плоскости, на фронтальной проекции треугольника.

По условию принадлежности: точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой этой плоскости. Проводим через точку N₂ отрезок D₂С₂. Точка С одна из вершин треугольника, а горизонтальную D₁ и профильную D₃ проекции точки D находим по линиям связи.