5.2. Определение потерь электрической мощности и электроэнергии

Электроэнергия проходит путь от генераторов до элек­тропотребителей по линиям электрических сетей различных на­пряжений и при этом претерпевает три-четыре и более трансфор-

мации напряжения на подстанциях. На этом пути неизбежны зна­чительные ее потери, достигающие в некоторых системах 10... 20 % всей вырабатываемой электроэнергии.

Потери мощности и электроэнергии в линиях. Потери активной мощности в трехфазной электрической линии

Потери реактивной мощности

В формулах (5.17) и (5.18) / — сила тока в линии; R и X — соответственно активное и индуктивное сопротивление одной фазы линии; II — номинальное линейное напряжение; соsф — коэф­фициент мощности потребителей электроэнергии.

Если нагрузка линии постоянна, то потери активной и реак­тивной электроэнергии за время t определяются по формулам

Однако на практике почти не встречаются потребители, на­грузка которых оставалась бы постоянной в течение суток, а тем более месяца или года. Обычно графики нагрузки составляют по часовым записям прибора и представляют в виде ступенчатых ди­аграмм за время Т. При расчете потерь за год удобно пользоваться годовыми графиками нагрузки (рис. 5.5), из которых видна дли­тельность работы линии при каждом значении нагрузки. Такие графики можно построить по суточным графикам нагрузки, сум­мируя время работы с наибольшим значением нагрузки Р_м в тече­ние года (8760 ч), затем со следующим ближайшим значением нагрузки Р₁ < Р_м, далее в таком же порядке с нагрузками Р_i, в течение Т_i до наименьшей нагрузки Р_п в течение Т_п.

Для определения потерь энергии в линии за год по ступенчато­му графику пользуются выражением

где п — число ступеней в годовом графике нагрузки; 7} — продол­жительность работы с i-м значением нагрузки, т.е. с Si.

Площадь графика годовой активной нагрузки (см. рис. 5.5, а) в соответствующем масштабе дает количество энергии Э_Г пере­даваемой по линии в год. Если заменить действительный график равным ему по площади прямоугольным графиком с ординатой

где Р_м — максимальная передаваемая по линии мощность, т.е. Р_р (см. гл. 3); Т_и — продолжительность максимальной нагрузки, т.е. число часов в год, за которое питаемый по данной линии потре­битель, работая с максимальной нагрузкой Р_м, получил бы столько же электроэнергии, как и при работе в течение года по действитель­ному графику.

Тем же методом замены действительного графика прямо­угольным можно определить время потерь т (см. рис. 5.5, б) и потери электроэнергии в линии из выражений

I²_м — квадрат максимального тока, который за время т по сво­ему действию эквивалентен действию фактического тока за пери­од — потери активной и реактивной мощности соот­ветственно, определяемые из выражений (5.17) и (5.18) при пе­редаче по линии максимальной (расчетной 30-минутной) мощ­ности.

Величина х, называемая временем потерь, представляет собой такое число часов, за которое передача тока I_м = I_р создает те же потери, что и передача действительного тока за год. Между т и Т_ы существует зависимость, установленная в результате анализа электропотребления в различных системах электроснабжения. Эта за­висимость представлена на рис. 5.6 тремя кривыми, полученными для нагрузок при трех различных значениях соsф. Зная Т_м, по гра­фику определяют время потерь и затем по формулам (5.23) и

(5.24) — потери энергии. Обычно принима­ют одни и те же значения T_м и т при расчете потерь энергии Э_А и Э_р. Но при резком различии формы графиков Р(Т) и Q(T) следует определять время потерь активной и реактивной энергии отдельно.

Время потерь можно определить не толь­ко по графику но и расче­том по эмпирической формуле

Потери мощности и электроэнергии в трансформаторах. Потери мощности в трансформаторах складываются из потерь в стали и обмотках. Суммарные потери

трансформатора при номинальном режиме принимаются равны­ми сумме потерь холостого хода и потерь короткого замыка­ния , которые даны в паспорте каждого трансформатора.

При нагрузке, отличающейся от номинальной, но при номи­нальных напряжении и частоте тока ,где — коэффициент загрузки трансформатора, представляющий собой отношение рас­четной полной мощности к номинальной .

Суммарные потери активной мощности в трансформаторе

Суммарные потери реактивной мощности в трансформаторе

где I₀ — ток холостого хода трансформатора, %; U_к — напряжение короткого замыкания (по паспортным данным), %.

Потери активной электроэнергии в п трансформаторах за год (8760 ч)