2 Д 3 9 – сурет

С

2

6

1

А

В

4

5

30 – сурет

3 Орындаудың нұсқаулары

Есептеуді қозғаушы үзбеден бастау керек. Егер екі доңғалақ іліністе тұрса, онда доңғалақтардың жанасқан нүктелерінің жылдамдықтары бірдей болатынын естен шығармау керек, ал доңғалақтар қайысты беріліспен сырғымай байланысса, онда қайыспен оралған доңғалақтардың сыртқы шеңбер нүктелерінің жылдамдықтары берілген уақытта өзара тең болады. Бір айналу өсіндегі доңғалақтарды, сол сияқты 6 - шы стрелкамен бірге орналасқан доңғалақты – бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеулері бірдей, бір қатты дене деп қарастыру керек.

4 Қажетті теориялық мағлұмат

Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысы деп дененің кез келген екі нүктесі арқылы жүргізілген түзу әрқашанда өзінің бастапқы орнына параллель қалып отыратын қозғалысын атайды. Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысында оның барлық нүктелерінің траекториялары бірдей болады және әрбір уақыт кезеңінде нүктелердің жылдамдықтары мен үдеулерінің модульдері өзара тең болып, бірдей бағытталады. Сондықтан қатты дененің ілгерілемелі қозғалысын зерттеуді дененің кез келген бір нүктесінің қозғалысын зерттеуге келтіріледі, яғни нүкте кинематикасының есептеріне.

Қатты дененің айналмалы қозғалысы деп дененің немесе онымен әрдайым бірге байланысқан қозғалмайтын екі нүктесі бар қозғалысын атайды. Осы екі нүкте арқылы өтетін түзуді айналу өсі деп атайды. Дененің қозғалмайтын өсті айнала қозғалғанда, оның айналу өсінде орналасқан барлық нүктелері қозғалмайды, ал өсте орналаспаған басқа нүктелер қозғалыс кезінде шеңберлер сызады, олардың центрлері айналу өсінде орналасады.

Айналмалы қозғалыстың заңы

мұндағы - дененің өсті айналу бұрышы, оны берілген уақыт кезеңіндегі бұрыштық орын ауыстыру деп атауға болады. Ол радианмен, немесе айналу санымен өлшенеді. Егер дененің айналу саны N болса, онда бұрышы радианмен төмендегідей анықталады

.

Бұрыштық жылдамдық айналу шапшаңдығын көрсетеді, ал бұрыштық жылдамдықтың өзгеруін бұрыштық үдеу анықтайды.

Бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеудің алгебралық шамалары:

немесе .

Бұрыштық жылдамдық рад/с немесе с^-1 өлшенеді, ал бұрыштық үдеу рад/с² немесе с^-2 мен өлшенеді. Техникада бұрыштық жылдамдық көбінесе минуттық айналым санымен (п об/мин) беріледі. (рад/с) пен п (об/мин) арасындағы байланыс төмендегі формуламен беріледі

.

Егер мен -ның таңбалары бір болса, онда айналмалы қозғалыс үдемелі болады, ал таңбалары әртүрлі болса, кемімелі болады.

Дененің тұрақты бұрыштық жылдамдықпен қозғалуын бірқалыпты айналмалы қозғалыс деп атайды. Бірқалыпты айналмалы қозғалыстың заңы

.

Егер бұрыштық үдеу тұрақты болса, онда дене бірқалыпты айналмалы қозғалыс жасайды, яғни үдемелі немесе кемімелі. Қозғалыс теңдеулері

.

Дененің кез келген нүктесінің жылдамдығы өзінің шеңберіне жанама мен бағытталып, алгебралық шамасы тең болады:

мұндағы һ – нүктеден өске дейінгі қашықтық. Дене нүктесінің үдеуі нормаль үдеуі мен жанама үдеулерінен тұрады

.

Айналмалы қозғалыстағы дененің М нүктесінің жылдамдығы мен үдеулерінің бағыты 31- суретте көрсетілген - бұрышы мына формуламен анықталады

31 – сурет