2.2. Однородная линия электропередачи

Для линии электропередачи П – образную схему заме­щения можно рассматривать как звено сети с сопротив­лением Z и проводимостями Y₁ и Y₂ (рис. 2.2). Поэтому, основы­ваясь на выражении (2.5), запи­санном для звена сети, потери мощно­сти в однородной линии электро­передачи можно представить формулой:

,

или

, (2.21а)

и , (2.216)

где – потери активной мощности на корону;

– зарядная мощность линии.

Рис 2.2 Схема замещения однородной линии электропередачи

Формула (2.216) получена на основе приближенного уравнения (2.1), не учитывающего вол­новой характер и равномерное распределение парамет­ров линии по ее длине, которые, начиная с определен­ной длины линии, оказывают существенное влияние на физические процессы в линии электропередачи. В общем случае потери мощности в линии длиной L определяют­ся выражением

(2.23)

где –ток в точке линии, расположенной на расстоя­нии l от конца линии;

– ток в конце линии, выраженый через, активную и реактивную мощности и напряжение в конце линии.

Здесь вектор U₂ совмещен с вещественной осью комплексной плоскости.

Для сравнительно коротких линий:

2.3. Линия электропередачи с компенсирующими устройствами

В общем случае линия электропередачи представляет собой сложное энергетическое сооружение, включающее промежуточные установки продольной емкостной и па­раллельной индуктивной компенсации или настраиваю­щие устройства; линия становится неоднородной (рис. 2.3).

Рис. 2.3 Участок линии электропередачи с компенсирующим устройством

Потери мощности в неоднородной линии удобно определять по фор­муле:

(2.30)

где индексы 1 и 2 отно­сятся к параметрам со­ответственно начала и конца линии.

Рассмотрим вывод расчетной формулы для опреде­ления потерь мощности при заданных напряжении U₂, мощности S₂ и индуктивном характере нагрузки. Разу­меется, что при известных параметрах режима в начале линии электропередачи процедура вывода формулы не изменится.

Исходная формула имеет вид:

Выразим величины и через соответствующие величины конца электропередачи и параметры линии. При этом линию будем рассматривать как трехполюсник с обобщенными постоянными А, В, С и D.

Из теоретической электротехники известно, что

(2.31)

При индуктивной на­грузке:

Полу­чаем два выражения для потерь мощности:

(2.32)

(2.33)

откуда

Первые слагаемые формул (2.32) и (2.33) представ­ляют собой потери холостого хода, а вторые – потери короткого замыкания. Остальные слагаемые обусловлены волновым харак­тером и распределённостью параметров линии, а также протеканием ёмкостных токов.

Полученные выражения для определения потерь мощности универсальны и практически применим к любым линиям, включая электропередачи с промежуточными компенсирующими установками и другими устройствами.