Министерство образования и науки Украины

Донецкий государственный университет

экономики и торговли

им. М. Туган-Барановского

Кафедра высшей и прикладной математики

Методические рекомендации

для практических занятий и самостоятельной работы

студентов заочного отделения ФЭУМО

Донецк 2004

ББК 22.1я73

Ф 76

УДК 51:378 (076.5)

Рецензенты:

канд. физ.-мат. наук, доцент Е.К. Узбек

доцент В.М. Дрибан

Фомина Т.А.

Ф76 Высшая математика: Метод. реком. для студентов з/о ФЭУМО/ Фомина Т.А., Е.А. Данилейко – Донецк: ДонГУЭТ, 2004. – 59 с.

Методическая разработка предназначена для использования в учебном процессе и для самостоятельной работы студентов заочного отделения факультета ФЭУМО.

Цель разработки – помочь студентам освоить курс высшей математики в соответствии с учебной программой. Данная разработка может быть использована студентами других специальностей, а также студентами дневного отделения. Методические указания содержат следующие вопросы: дифференциальное исчисление функций одной переменной, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, ряды. Изложение теоретического материала сопровождает рассмотрению примеров с подробным их решением. Даются рекомендации по решению задач, которые предназначены в помощь студентам при выполнении контрольной работы.

ББК 22.1я73

 Т.А. Фомина, Е.А. Данилейко, 2004

 Донецкий государственный университет экономики и торговли им. М. Туган-Барановского, 2004

Содержание

		Стр.
	Введение…………………..…………………………………………	4
1.	Введение в анализ……………………….…………………………… 1.1. Понятие предела функции, свойства…………………………….. 1.2. Раскрытие некоторых видов неопределенностей……………....	5 5 6
2.	Дифференциальное исчисление функций одной переменной ….. 2.1. Понятие производной, свойства……………………………….… 2.2. Производные высших порядков………………………....………. 2.3. Дифференцирование некоторых функций……………………….. 2.4. Применение дифференциального исчисления к исследованию свойств функции одной переменной ……………………………..	10 10 13 13 15
3.	Интегральное исчисление…………………………………………… 3.1. Понятие неопределенного интеграла, свойства………….……. 3.2. Определенный интеграл. Основные свойства…………………… 3.3. Основные методы интегрирования………………………………	22 22 23 24
4.	Дифференциальные уравнения……………………………………... 4.1. Основные понятия………………..………………………………. 4.2. Дифференциальные уравнения первого порядка………………... 4.3. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (однородные)…………………….…...………..	31 31 33 35
5.	Ряды……………………..……………………………………………... 5.1. Основные понятия…………..……………………………………. 5.2. Достаточные признаки сходимости………………………….… 5.3. Степенные ряды……………………………………………………	37 37 37 40
6.	Контрольная работа…...……………………………………………...	41
	Литература………………………………..……………………………	58