2017-2018 Учебный год мок Теория электрических цепей Макаров с.В.
МЕЖДУНАРОДНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ КОРПОРАЦИЯ |
|
АКТИВНЫЙ РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ |
|
Теория электрических цепей |
ФПН |
3 кредита 1/ 1/3 |
2 курс РЭ и Т |
Лекционное занятие № 6 |
1 семестр |
Электрические цепи в режиме гармонических воздействий ч.2.
|
2017-2018 учебный год |
Ассистент профессора Макаров С.В. |
|
1. Гармонические колебания в резистивных, индуктивных и емкостных цепях. Расчет r, l, c цепей по мгновенным значениям.
1.1.Определим напряжение на резисторе u(t), если i(t)=Imsin(ωt+ψI)
|
Комплексная
функция времени для тока:
Комплексная функция времени для напряжения:
Разделив
на ejωt,
получаем:
|
Комплексные
амплитуды тока и напряжения на резисторе
Мгновенное значение напряжения на резисторе:
|
Векторной диаграммой называют совокупность векторов напряжений и токов, построенных из начала комплексной плоскости с соблюдением их взаимной ориентации. Напряжение на резисторе совпадает по фазе с током Фазы
тока и напряжения
Модули
(амплитуды) тока и напряжения
|
1.2. Определим напряжение на индуктивности L, если через нее проходит гармонический ток i(t)=Imsin(ωt+ψI)
|
В
комплексной форме:
|
Выражения для гармонического тока и напряжения на индуктивности:
|
|
|
комплексное
сопротивление индуктивности.
реактивное
(индуктивное) сопротивление индуктивности.
Измеряется в
Ом, с ростом частоты увеличивается прямо
пропорционально с частотой колебаний
Мгновенное значение напряжения на индуктивности:
1
2017-2018 Учебный год мок Теория электрических цепей Макаров с.В.
.
|
Важное правило: напряжение на индуктивности опережает ток на 90о, и амплитуда связана с током выражение UmL=ωLIm
|
1.3. Определим напряжение на емкости С, если через нее проходит гармонический ток i(t)=Imsin(ωt+ψI)
|
гармоническое напряжение, приложенное к емкости.
Разделив на ejωt, получаем:
|
ток в емкости.
комплексное
напряжение
Выражения для гармонического тока и напряжения на емкости:
|
|
Д
|
Комплексное сопротивление емкости:
|
ля
фаз:
реактивное
(емкостное)
сопротивление емкости.
Измеряется в Ом, с ростом частоты уменьшается обратно пропорционально с частотой колебаний.
Мгновенное значение напряжения на емкости:
|
Важное правило: напряжение на емкости отстает от тока на 90о, и амплитуда напряжения связана с током выражение UmС=Im/ωС
|
2