Методы научного познания условно подразделяются на ряд уровней:

– эмпирический;

– экспериментально-теоретический;

– теоретический;

– метатеоретический.

Методы эмпирического уровня конкретно связаны с изучаемыми явлениями и используются на этапе формирования научной гипотезы. К этим методам относятся: наблюдение, сравнение, счет, измерение, анкетный опрос, собеседование, тестирование, метод проб и ошибок и т. д.

Методы экспериментально-теоретического уровня помогают исследователю обнаружить достоверные факты в протекании исследуемых процессов. Производится также перекрестная проверка фактов после их накопления, их систематизация и теоретическая обработка. К методам этого уровня относятся: эксперимент, анализ и синтез, индукция и дедукция, моделирование, гипотетический метод, исторический и логический методы.

Методы теоретического уровня позволяют провести логическое исследование собранных фактов, выработку понятий, суждений, сделать умозаключение. На этом уровне создаются теоретические обобщения. Методы уровня: абстрагирование, идеализация, формализация, анализ и синтез, индукция и дедукция, аксиоматика, обобщение и т. д.

К методам метатеоретического уровня относят диалектический метод и метод систематического анализа. С помощью этих методов исследуются сами теории и разрабатываются пути их построения, устанавливаются границы их применения. Центральной задачей уровня является выработка формализованных языков, именуемых метаязыками.

При изучении сложных, взаимосвязанных друг с другом проблем используется системный анализ, получивший широкое применение в различных областях научной деятельности, в частности в логике, математике, общей теории систем. В его основе лежит понятие системы, под которой понимается множество объектов, обладающих заранее определенными свойствами с фиксированными между ними отношениями.

Исходя из этого понятия исследуются количественные сравнения всех возможных вариантов, чтобы обосновать выбор наилучшего решения, которое оценивают каким-либо критерием, например надежностью, износостойкостью, прочностью и т. д.

Системный анализ складывается из следующих основных этапов:

1. Постановка задачи. Определяют объект, цели и задачи исследования, критерии для изучения и управления объектом.

2. Определение границ изучаемой системы, ее структуры. При этом объекты и процессы разбиваются на собственно изучаемую систему и внешнюю среду. Определяют, замкнута система или открыта. Выделяют отдельные составные части системы, устанавливают взаимодействие между ними и внешней средой.

3. Составление математической модели исследуемой системы. При исследовании сложных систем их расчленяют на подсистемы для упрощения математического описания. Результатом третьего этапа является формирование законченных математических моделей системы, описанных на формальном, например, алгоритмическом языке.

4. Анализ полученной математической модели, определение ее экстремальных условий с целью оптимизации и формирование выводов. Оптимизация заключается в нахождении оптимальных условий поведения данной системы или протекания данного процесса. Оценку оптимизации производят по критериям, принимающим экстремальные значения (выражающие, например, максимальную прочность сварного соединения при высокой производительности с учетом сварочного тока, скорости сварки, скорости подачи проволоки и т. д.).