5. Демонстрация работы системы передачи
Итак, пришло время продемонстрировать работу всех блоков системы передачи на примере заданной последовательности символов на выходе источника. Для этого:
5.1) Выберем передаваемый текст в соответствии с номером варианта:
кркклркр.
5.2)Закодируем буквы экономным кодом:
Таблица № 4
к |
р |
к |
к |
л |
р |
к |
р |
00 |
01 |
00 |
00 |
100 |
01 |
00 |
01 |
5.3) Закодируем полученную последовательность бит: 0010.0000.0011.000.0000 помехоустойчивым кодом.
Запись
кода:
,
где
,
,
.
0001 0001011
Поясним, как мы это получили:
,
,
.
Получившийся бит: 0001011.
Остальные последовательности бит получим таким же образом:
0000 0000000
1000 1000101
1000 1000101
1000 1000101
Итак, окончательно, последовательность бит, закодированная помехоустойчивым кодом: 0001011.0000000.1000101.1000101.1000101
5.4) Изобразим:
временные диаграммы сигнала на входе и выходе модулятора. Ограничимся 10 тактовыми интервалами передачи:
0001011.0000000.1000101.1000101.1000101
На входе модулятора:
Рисунок 8
На выходе модулятора:
Рисунок 9
спектральные диаграммы первичного и модулированного сигналов:
На входе:
Рисунок 10
На выходе:
Рисунок 11
5.5) Полагая, что при демодуляции произошло 3 ошибки, запишем кодовую последовательность на выходе демодулятора (номера ошибочных разрядов: 4,7,11 биты):
0001011.0000000.1000101.1000101.1000101
Перепишем кодовую комбинацию с учетом совершенных ошибок:
0001111.1000100.1000101.1000101.1000101
5.6) Полагая, что декодер работает в режиме исправления ошибок, декодируем полученную последовательность (сделаем это по блокам):
А) 0001111 0001011
Поясним, как мы это получили:
0 0 0 1 1 1 1
Составим синдром:
По таблице синдромов мы видим, что декодер исправил четвёртый бит.
Таблица № 5
-
Синдром
Ошибочный бит
000
-
001
6
010
5
100
4
101
0
110
1
111
2
011
3
Б) 1000100 1000101
1 0 0 0 1 0 0
Составим синдром:
По таблице синдромов мы видим, что декодер не исправил ни один бит, зато ввёл одну ошибку.
В) 1000101 1000101
Синдром
(
)
показал, что ошибочные биты отсутствуют.
Г) 1000101 1000101
Синдром ( ) показал, что ошибочные биты отсутствуют.
Д) 1000101 1000101
Синдром ( ) показал, что ошибочные биты отсутствуют
Запишем полученную декодированную комбинацию:
0001011.1000101. 1000101. 1000101. 1000101
Вывод: Декодер исправил один бит, и внёс одну ошибку.
5.7) Так как мы добавляли по 3 бита во время кодирования помехоустойчивым кодом, то в полученной комбинации мы должны их отбросить. Уберем биты, подчеркнутые и выделенные жирным шрифтом.
Запишем полученную комбинацию 0001.1000.1000.1000.1000 и в соответствии с кодовой таблицей восстановим сообщение.
Таблица №6
к |
р |
л |
р |
к |
р |
к |
р |
00 |
01 |
100 |
01 |
00 |
01 |
00 |
01 |
Восстановленное сообщение: рркклркр.
Напомним, текст передаваемого сообщения был следующим: кркклркр.
Сравнив эти 2 сообщения, можно заметить, что они не одинаковы:
переданное к р к к л р к р
принятое к р л р к р к р
Вывод: Восстановленный текст отличается от переданного. Случившееся можно объяснить тем, что при декодировании произошли ошибки, которые привели к появлению иной последовательности символов. Это, в свою очередь, характеризует неэффективную работу декодера в режиме исправления ошибок.