4)Расчитаем вероятность двоичных символов и :

Средняя скорость выдачи двоичных символов на выходе кодера:

[код.симв/с].

5. При кодировании происходит процесс преобразования элементов сообщения в соответствующие им числа ( кодовые символы). Каждому элементу сообщения присваивается определенная совокупность кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией. Совокупность кодовых комбинаций, отображающих дискретные сообщения, образует код. Правило кодирования может быть выражено кодовой таблицей, в которой приводятся алфавит кодируемых сообщений и соответствующие им кодовые комбинации. Множество возможных кодовых символов называется кодовым алфавитом, а их количество m- основанием кода. В общем случае при основании кода m правила кодирования к элементов сообщения сводятся к правилам записи M^к различных чисел в m- двоичной системе счисления. Число разрядов n, образующих кодовую комбинацию, называется разрядностью кода или длиной кодовой комбинации.

Рис 2 Cхема кодера.

M – размер алфавита информационного символа

m - размер алфавита кодового символа

к – длина информационной комбинации

n - длина кодовой комбинации

На вход кодера поступает последовательность информационных символов b_i, в виде информационной комбинации b, длинной k. При помощи кодера каждой информационной комбинации присваивается совокупность кодовых символов, таким образом на выходе кодера образуется кодовая последовательность c длиной n.

В системах передачи дискретных сообщений обычно в результате демодуляции последовательность элементов сигнала превращается в последовательность кодовых символов. Затем по ним восстанавливаются сообщения, выдаваемые получателю. Последнее преобразование называется декодированием.

В результате различных искажений и воздействия помех пришедший сигнал может существенно отличаться от переданного.

Задание № 3. Исследование тракта кодер-декор канала.

Для канального кодирования выбран код Хемминга (7,4).

1)При помехоустойчивом кодировании в сообщение целенаправленно вносится избыточность для обнаружения или исправления ошибок в канале с помехами. Кодирование осуществляется следующим образом. К 4-м информационным разрядам добавляются 3 проверочных, чтобы соблюдалось условие линейной независимости. Таким образом, получается, что каждый из 7 символов участвует хотя бы в одной проверке. Далее мы рассчитываем 3 проверочных разряда по формулам, например:

Затем рассчитанные проверочные разряды дописываются после 4 информационных.

Так делается со всеми информационными разрядами и записывается готовая кодовая комбинация.

2)Избыточность кода (для кода Хемминга (7,4), то есть n=7 – общее число разрядов кодовой комбинации, k=4 – число информационных символов, r – число проверочных символов):

Скорость кода:

Среднее число кодированных бит, приходящееся на один символ источника , и , соответственно, средняя битовая скорость на выходе кодера канала , увеличиваются в раз по сравнению с аналогичными величинами на выходе кодера источника.