2.3.3. Определение понятий

Важную роль в научном познании и практической деятельности играет определение (дефиниция), позволяющее придать точное значение употребляемым выражениям, вводить новые термины и понятия.

Определение понятий - логическая операция, раскрывающая содержание понятия, либо уточняющая значение термина.

Пример: “Дарение (А) – договор (В), согласно которому одно лицо безвозмездно передает свое имущество в собственность другому (с)”.

Состав определения:

1) Определяемое (А) - понятие, содержание которого раскрывается (Дефиниендум - Дd).

2) Определяющее (Вс) - понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия (Дефиниенс - Дn). Здесь выделяются родовое понятие (В) и видовое отличие (с).

В логике выделяют различные виды определений.

Среди них различают реальные и номинальные определения. Реальные определения раскрывают существенные признаки предметов. Например: “Логика - это наука о формах и законах абстрактного мышления”.

Номинальные вводят новый термин, уточняют его значение. Для них характерно использование слов “называется”, “означает” и т.п. Например: “Этикой называется наука о нравственности”.

Существенным является различие явных и неявных определений.

В явных определениях четко различается определяемая и определяющая части. Основной вид явного определения - через род и видовое отличие. Структура - А = Вс. Например, “Студент (А) - человек (В), учащийся в высшей гражданском учебном заведении (с)”.

Выделяют также генетическое определение, указывающее на способ образования предмета (“Шар – фигура, образующаяся в результате вращения полукруга вокруг своего диаметра”) и операциональное, видовое отличие в котором представляет собой операцию распознавания предметов (“Кислота- жидкость, при погружении в которую лакмусовая бумажка окрашивается в красный цвет”).

В случае невозможности дать явное определение понятия применяют неявные определения, в которых не выделяется четко определяемая и определяющая части. Оно имеет структуру: А, в случае, если В, С, Д. При уточнении определяющей части возможно его преобразование в явное.

К неявным определениям относятся контекстуальное, индуктивное, через указание на отношение предмета к своей противоположности, рекурсивное, аксиоматическое. В качестве примера контекстуального определения можно взять определение смысла термина по смыслу соседних слов при переводе. Пример индуктивного определения - определение правильно построенной формулы логики высказываний (см. 1.3.3.).

Пример определения через указание на свою противоположность: “Материя – объективная реальность, существующая независимо от сознания и отображающаяся в нем”.

Правила явного определения:

1. Правило соразмерности. Объемы определяемого и определяющего понятия должны быть равны (Дd=Дn).

При нарушении возможны ошибки: а) “слишком широкое определение” (Дd<Дn).

Например: “Логика - это наука о мышлении”.

б) “слишком узкое определение” (Дd>Дn).

Например: “Студент - человек, учащийся в университете”.

в) “слишком широкое в одном отношении и слишком узкое в другом”.

Например: “Автомобиль - это транспортное средство для перевозки пассажиров”.

2. Правило независимости определяющей части от определяемой.

Понятие в определяющей части не должно зависеть от определяемого понятия. Ошибка - “круг в определении”.Вид ошибочного определения - тавтология.

Например, “Преступление - деяние, совершенное преступником”.

3. Правило определенности.

Определение должно быть ясным и понятным. Использование метафор не позволяет раскрыть содержание понятия.

Например, “Дети - это цветы жизни”.

4. Правило позитивности. Не рекомендуется определять через отрицание, т.к. не раскрывается определяемое понятие.

Например, “Логика - это не философия и не математика”.

Наряду с определениями существуют приемы, используемые для введения новых терминов, но определениями не являющиеся. Они сходны с определениями, но дают как правило, лишь наглядное представление о предмете, не раскрывая его существенных признаков. Это - описание, характеристика, сравнение, различение, разъяснение посредством примера. К такого рода приемам относят и так называемое остенсивное определение - через непосредственное указание на предмет.

Операции с классами (объёмами понятий)

Для оперирования понятиями нужно знать основные операции с классами или множествами: пересечение, объединение, вычитание классов, дополнение к классу.

Операции пересечения классов А и В (АВ) – операция создания класса, включающего те и только те элементы, которые одновременно входят в оба этих множества.

Например, пересечение класса людей и класса студентов даёт класс студентов, а пересечение класса лиц, знающих все европейские языки и лиц, не знающих финский язык будет пустым классом. Графически пересечение классов изображается так:

АВ АВ АВ АВ

Операция объединения классов А и В (АВ) состоит в образовании класса, включающего все элементы класса А и все элементы класса В.

Например, объединение класса людей и класса студентов даёт класс людей, а объединение лиц, знающих все европейские языки и лиц, не знающих финского языка, даёт класс, куда войдут лица, составляющие оба класса.

Графически объединение классов изображается так:

АВ АВ АВ АВ

Операция вычитания класса из класса А(А\В) даёт класс, из всех тех и только тех А, которые не являются элементами В.

Например, вычитание из класса людей класса студентов даёт класс людей, не являющихся студентами, а при обратном вычитании (В\А) получится пустой класс, так как все студенты – люди.

Графически вычитание классов изображается так:

А\В А\В А\В В\А А\В

Дополнением к классу А(А) является класс, состоящий из всех тех и только тех элементов, которые не входят в класс А. Дополнение к классу образуется в результате вычитания из универсального класса (U) класса А. (U\A) или А=1-А.

Графически дополнение к классу изображается так:

Для анализа сложных классов (понятий со сложными объёмами) применяются диаграммы Венна.