2.2 Внешнее ориентирование снимка

Внешнее ориентирование определяет положение и угловую ориентацию снимка. Переменные, характеризующие положение и ориентацию снимка, называются элементами внешнего ориентирования. Элементы внешнего ориентирования определяют параметры снимка на момент съемки. Линейными элементами внешнего ориентирования являются , и . Они задают положение центра проекции ( ) относительно наземной системы координат ( , и ). Координата обычно определяет высоту камеры над уровнем моря, которая задается датумом.

Рисунок 6 – Элементы внешнего ориентирования

Угловые элементы внешнего ориентирования характеризуют соотношение между наземной системой координат ( , и ) и системой пространственных координат точек изображения ( , , и ). Для определения углового ориентирования обычно используются три угла поворота альфа ( ), омега ( ) и каппа ( ). Рисунок 6 показывает элементы внешнего ориентирования.

Угол определяет поворот оси фотографирования , угол определяет поворот оси фотографирования , и угол определяет поворот оси фотографирования (рисунок 7).

Рисунок 7 – Определение направляющих косинусов

Эти повороты являются положительными, когда они производятся против часовой стрелки, если смотреть из положительного конца соответствующей оси. Для определения порядка и направления поворота трех углов используются различные условия (Уаng, 1990). Рекомендуется использовать условие , , . Ось фотографирования совпадает с оптической осью (фокусным расстоянием). Координаты , , и параллельны системе пространственных координат Земли.

Используя три угла поворота, можно установить соотношение между системой пространственных координат снимка ( , , и ) и системой пространственных координат Земли ( , и или , , и ). Связь между этими системами определяет матрица размером 3х3. Матрица называется матрицей перехода. Эта матрица может быть определена следующим образом:

. (3)

Матрица поворота получается путем последовательного поворота на углы вокруг оси , вокруг оси и вокруг оси .

2.3 Определение направляющих косинусов

Направляющие косинусы являются функциями угловых элементов внешнего ориентирования снимка: . Эти элементы представляют собой углы Эйлера. Рассмотрим преобразование системы координат в . Это осуществляется с помощью трех разворотов:

1) первый разворот осуществляется вокруг оси на дирекционный угол . Получаем систему координат (рисунок 7). Матрица углов между осями данных систем координат представлена в таблице 1.

Таблица 1

Оси

Данной таблице соответствует следующая матрица направляющих косинусов:

. (4)

2) второй разворот осуществляется вокруг оси на угол разворота снимка . Получаем координатную систему . Данному развороту соответствует следующая таблица углов и матрица направляющих косинусов:

Таблица 2 –

Оси

. (5)

3) третий разворот осуществляется вокруг оси на угол разворота снимка . Получаем систему координат . Данному развороту соответствует следующая таблица углов и матрица направляющих косинусов:

Таблица 3 –

Оси

. (6)

Матрица пересчета координат точки ( ) в пространственные координаты получается как произведение матриц отдельных поворотов:

, (7)

элементы которой равны:

(8)

Если направляющие косинусы известны, то угловые элементы внешнего ориентирования находятся по формулам:

. (9)

Аналогичным образом можно получить формулы для направляющих косинусов и для второй системы угловых элементов внешнего ориентирования: продольного угла наклона снимка , поперечного угла наклона снимка и угла поворота снимка . В этом случае матрица будет иметь следующие элементы:

(10)

Угловые элементы внешнего ориентирования находятся по направляющим косинусам по следующим формулам:

. (11)