5.2 Метод Виллиса

Метод Виллиса (метод остановки водила) используется для определения угловых скоростей звеньев в планетарных и дифференциальных передачах.

Сущность метода Виллиса заключается в том, что всему механизму мысленно сообщают вращение с угловой скоростью, равной по модулю и противоположной по направлению угловой скорости водила. Тогда в этом обращенном движении водило (кривошип) будет неподвижно, оси колес тоже неподвижны, следовательно, относительные скалярные угловые скорости звеньев, находящихся в зацеплении, обратно пропорциональны их радиусам (т.е. передачу можно рассчитать как рядовую).

Применим метод Виллиса для определения угловой скорости в шестерни: а) в дифференциальной передачи с внешним зацеплением (рис. 54); б) планетарной передачи с внешним зацеплением (рис. 52).

а) Дано: ₁ , ₀ , r₁ , r₂ . Определить ₂

ОА – водило, ₀ – переносная угловая скорость.

Таблица 3

Значение скалярных угловых скоростей звеньев

Номер шестерни	Абсолютная скалярная угловая скорость	Переносная угловая скорость (водила) e	Относительная угловая скорость e
1	1	0
2	2	0

б) Дано: ₁ , ₀ , r₁ , r₂ . Определить .

ОА – водило, ₀ – переносная угловая скорость.

Таблица 4

Значение скалярных угловых скоростей звеньев

Номер шестерни	Абсолютная скалярная угловая скорость	Переносная угловая скорость (водила) l	Относительная угловая скорость l
1	1 =0	0	0 =
2	2	0

Автор выражает благодарность в подготовке электронного учебника студентам машиностроительного факультета Ахмеджанову Т.А., Румянцеву Д.А., Комарову Д.Г.

57