Основы теоретической механики кинематика

Электронный учебник по дисциплине: “Теоретическая механика” для студентов заочной формы обучения

Соответствует Федеральному образовательному стандарту (третьего поколения)

Сидоров В.Н., д.т.н., профессор

Ярославский государственный технический университет

Ярославль, 2015

Содержание

Кинематика…………………………………………………………………………...4

1. Кинематика точки…………………………………………………………............4

1.1. Способы задания движения точки…………………………………………..5

Векторный способ задания движения точки…………………...…………..6

Координатный способ задания движения точки………………………...…6

Естественный способ задания движения точки…………………………….7

1.2. Скорость точки……………………………………………………………….8

Скорость точки при векторном способе задания движения …….………..8

Скорость точки при координатном способе задания движения…….….....9

Скорость точки при естественном способе задания движения………….10

1.3. Ускорение точки…………………………………………………………….12

Ускорение точки при векторном способе задания движения……………12

Ускорение точки при координатном способе задания движения………..13

Ускорение точки при естественном способе задания движения………...14

1.4. Теорема о разложении ускорения точки по естественным осям………...15

1.5. Классификация движения точки по ускорениям………………………….17

1.6. Частные случаи движения точки…………………………………………..17

2. Кинематика абсолютно твердого тела……………………………………..…...21

2.1. Поступательное движение твердого тела………………………………….21

2.2. Вращательное движение твердого тела……………………………...….…23

Скалярные характеристики вращательного движения………………...…24

Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела……………………24

Частные случаи вращательного движения твердого тела…………......…25

Скорость и ускорение точки при вращательном движении твердого

тела……………………………………………………………………..…….26

2.3. Плоскопараллельное движение твердого тела…………………………….27

Закон плоскопараллельного движения…………………………………..…27

Скорость точки тела при плоскопараллельном движении………………..29

Теорема о проекциях скоростей………………..……………….…………..30

Теорема о распределении скоростей……………………………………….31

Геометрические методы нахождения МЦС…………………………..……32

Физический метод нахождения МЦС………………………………………33

Ускорение точки тела при плоскопараллельном движении...……………33

Теорема о распределении ускорений………………………………………34

Примеры распределения МЦУ плоской фигуры…………….…………….36

2.4. Сферическое движение твердого тела…………………………….………..37

Уравнение сферического движения. Углы Эйлера………………………..38

Скорость точки тела при сферическом движении…………………...……38

Теорема о распределении скоростей точек………………………………...39

Мгновенное угловое ускорение при сферическом движении тела………40

Ускорение точки тела при сферическом движении………………………41

3. Сложное движение точки…………………………………………………….…42

3.1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки…………..…42

3.2. Теоремы сложений скоростей и ускорений……………………………..…43

Теорема сложения скоростей………………………………………………43

Теорема сложения ускорений…………………………………………..…45

4. Сложное движение твердого тела………………………………………………46

4.1. Сложение поступательных движений……………………………….…..…46

4.2. Сложений вращений вокруг параллельных осей……………………….…47

4.3. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей………………….……49

4.4. Сложение поступательного и вращательного движений……....................50

5. Кинематика зубчатых колес………………………………………………….…52

5.1. Виды цилиндрических передач…………………………………………..…52

Рядовая передача…………………………………………………………….52

Планетарная передача…………………………………………………….…53

Дифференциальная передача……………………………………………….54

5.2. Метод Виллиса………………………………………………………………55