Часть 2. Введение в математический анализ. Производная и ее приложения

1. Предел и непрерывность функции.

2. Неопределенности.

3. Производная. Определение. Свойства и формулы.

4. Дифференциал функции.

5. Производные высших порядков.

6. Приложения дифференциального исчисления.

Перечень рекомендуемой литературы

1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. Учеб. Пособие. – М.: Высшая школа, 1997

2. Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А.Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 книгах. Учебное пособие / Под ред. В. А. Садовничего – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа. 2000

3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.: высшая школа, 2002

4. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966.

5. Ильин В. А. Основы математического анализа / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1982.

6. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1970.

7. Щипачев В. С. Задачник по высшей математике. – М.: 1998

8. Щипачев В. С. Основы высшей математики. – М.: 1998

Часть 3. Интегральное исчисление

1. Первообразная. Неопределенный интеграл. Определение первообразной. Неопределенный интеграл. Определение первообразной, неопределенного интеграла, обозначение неопределенного интеграла.

2. Таблица основных интегралов.

3. Основные свойства неопределенного интеграла: интеграл от суммы двух функций, от произведения функции на постоянную, от производной и дифференциала.

4. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям.

5. Задача о вычислении площади криволинейной трапеции.

6. Определенный интеграл. Определение интегральной суммы и определенного интеграла. Геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.

7. Основные свойства определенного интеграла.

8. Методы вычисления определенного интеграла: заменой переменной, по частям.

9. Вычисление площади определенным интегралом.

Перечень рекомендуемой литературы

1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. Учеб. Пособие. – М.: Высшая школа, 1997

2. Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А.Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 книгах. Учебное пособие / Под ред. В. А. Садовничего – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа. 2000

3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.: высшая школа, 2002

4. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966.

5. Ильин В. А. Основы математического анализа / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1982.

6. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1970.

7. Щипачев В. С. Задачник по высшей математике. – М.: 1998

8. Щипачев В. С. Основы высшей математики. – М.: 1998