Ход работы

Учитывая климатический район и то, что фермы относятся к конструкциям группы 2 (СП 16.13330.2011), принимаем из рекомендованных сталей сталь С345-1.

Находим расчетное сопротивление стали по пределу текучести (СП 16.13330.2011): R_y = 335 МПа = 33,5 кН/см² (при толщине проката 2-20 мм).

Определяем коэффициент условий работы, предполагая, что гибкость будет больше 60, принимаем γ_с=0,8 (СП 16.13330.2011); также по СП 16.13330.2011 для нашего случая подходит коэффициент условий работы γ_с=0,95; принимаем в расчет меньшее значение коэффициента γ_с=0,8.

По СП 16.13330.2011 определяем расчетные длины стержня:

• расчетная длина в плоскости фермы:

l_ef,x = 0,8l = 0,8·4520 = 3616 мм;

• расчетная длина в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы:

l_ef,у1 = l = 4520 мм;

Находим требуемую площадь сечения стержня из формулы устойчивости; для этого предварительно принимаем λ=100 и по гибкости находим коэффициент продольного изгиба φ=0,434:

Определяем требуемый радиус инерции:

По сортаменту подбираем уголки по трем параметрам: A, i_x, i_y1; при подборе уголков не забываем, что площадь стержня состоит из двух уголков; требуемая площадь одного уголка A_у1 = 30,87/2 = 15,44 см²; принимаем уголки: 2 уголка 110х8; A_у1 = 17,2 см²; i_x = 3,39 см; i_y1 = 4,87 см (принятое сечение имеет площадь больше требуемой, а радиус инерции i_x имеет значение меньше, но близкое к требуемому).

Проверяем принятое сечение:

• проверяем гибкость:

• по наибольшей гибкости λ=106,7, определяем (СП 16.13330.2011) коэффициент продольного изгиба φ=0,389;

• находим значение коэффициента α:

так как значение коэффициента получилось больше 0,5, принимаем величину коэффициента α=1,0;

• определяем предельную гибкость:

наибольшая гибкость стержня, что меньше предельной гибкости λ_max=150, следовательно, гибкость стержня в пределах нормы;

• проверяем устойчивость:

устойчивость обеспечена

Принимаем сечение стержня из двух уголков 110х8, сталь С345-1.

2.1.14 Расчет сжатого пояса деревянной фермы

Задача: Научиться рассчитывать элементы деревянных ферм.

Ход работы

Сначала определяется расчетная длина элемента в плоскости и из плоскости фермы.

Предварительно задаются гибкостью 60-90¸ и определяют коэффициент продольного изгиба φ по формуле:

где a = 0,8; A = 3000.

Требуемая площадь сечения сжатого элемента определяется по формуле:

где R_c - расчетное сопротивление древесины сжатию.

По сортаменту на пиломатериалы выбирается квадратное сечение, площадь которого приблизительно равна А_тр.

Определяется гибкость элемента по формуле:

где i_x =0,289b - радиус инерции;

b - сторона выбранного сечения.

Если разница полученной и предыдущей гибкости не более 5%, то производится проверка прочности и устойчивости по формулам:

где φ - коэффициент продольного изгиба, соответствующий определенной гибкости;

А_расч - расчетная площадь сечения

Если разница больше 5%, назначается новое значение гибкости по формуле:

расчет повторяется.