Прямая призма (треугольная правильная)

Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – правильные треугольники.

Объем тела	Площадь боковой поверхности	Площадь основания	Площадь полной поверхности
V=SоснH	S=3aH		S= Sбок+2Sосн

1. Боковые грани – равные прямоугольники

2. Сторона основания

задачи

1. Найдите объем правильной треугольной призмы, все ребра которой равны .

Ответ: 2,25.

2. Объем правильной треугольной призмы равен 6. Каким будет объем призмы, если стороны ее основания увеличить в три раза, а высоту уменьшить в два раза?

Ответ: 27.

3. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?

Ответ: 54.

4. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см.

Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

Ответ:184

5.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Ответ :5

Прямая призма (четырехугольная правильная)

Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – равные квадраты.

Объем тела	Площадь боковой поверхности	Площадь основания	Площадь полной поверхности
V = SоснH	S = 4aH	S = a2	S = Sбок+2Sосн
V = a2H			S = 4 aH + a2

1. Боковые грани – равные прямоугольники

2. Сторона основания

задачи

1. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

Ответ: 62.

2. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

Ответ: 10.

3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если стороны ее основания равны 3, а площадь поверхности равна 66.

Ответ: 4.

4. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Ответ: 32.

5. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

Ответ: 3.

Прямая призма (шестиугольная правильная)

Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – равные квадраты.

Объем тела	Площадь боковой поверхности	Площадь основания	Площадь полной поверхности
V=SоснH	S = 6aH		S= Sбок+2Sосн

1. Боковые грани – равные прямоугольники

2. Сторона основания

задачи

1. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .