08.02.10 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство»

1

Организаторы летнего спортивного лагеря решили создать три кружка: футбольный, волейбольный и баскетбольный. После опроса ребят оказалось, что из 150 человек в футбольный кружок хотели бы записаться 70, в волейбольный – 54, а в баскетбольный – 49 человек. Таких, кто сомневался между футболом и волейболом было 15 человек, между баскетболом и волейболом – 14 человек, а между футболом и баскетболом – 13 человек. Сколько человек не записалось ни в один кружок, если известно, что во все три кружка записались 6 человек?

2

В классе всего 36 человек. Учащиеся посещают математический, физический и химический кружки, причем, математический кружок посещают 18 человек, физический - 14 человек, химический - 10 человек. Кроме того, известно, что все три кружка посещают 2 человека, математический и физический -8,математический и химический - 5, физический и химический - 3. Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?

3

82 завода выпускают первый вид станков, 100 заводов – второй вид, 24 завода выпускают третий вид станков. Первый и третий виды выпускают 20 заводов, первый и второй – 60, а второй и третий – 10 заводов. Сколько заводов выпускают только первый, только второй и только третий вид станков, а сколько не выпускают ни один из видов станков, при условии, что все три вида выпускают 8 заводов, а всего заводов 150?

4

В классе 35 учеников. 14 из них хорошо поют, 16 – хорошо знают компьютер, 15 – хорошо танцуют. При этом пением и танцами увлекаются 6 человек, пением и компьютерами – 3, компьютерами и танцами – 5, а всеми тремя видами – 2. Сколько человек не увлекается этими тремя видами? Сколько человек занимается только одним видом?

5

В шкафу находится 100 книг. 42 из них прочитал Саша, 30 – Сережа, а 28 – Максим, причем, Саша и Сережа прочитали 5 одинаковых книг, Саша и Максим – 10, Сережа и Максим – 8.Все трое мальчиков прочитали 3 книги. Сколько книг осталось непрочитанными?

6

В музее имеется три выставочных зала. Из 130 человек, заходивших в музей, первый зал посетили 56 человек, второй – 44, а третий – 30. Первый и второй зал посетили 13 человек, первый и третий – 12, второй и третий – 10. Во всех залах побывало 4 человека. Сколько человек заходили просто посидеть в буфете?

7

Среди 130 программистов 90 знают С++, 70 знают Delphi и 60 знают VB.Причем 25 человек знает VB и Delphi, 40 знают С++ и VB, 35 знают С++ и Delphi, 10 человек знают все три языка программирования. Сколько программистов знают только VB, только С++, только Delphi?

8

Из 100 школьников английский знают 42, немецкий — 30, французский — 28, английский и немецкий — 5, английский и французский — 10, немецкий и французский — 8, английский, немецкий и французский — 3 школьника. Сколько школьников не знают ни одного языка?

9

В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 – черешню. Двое любят груши и черешню; 6 – груши и яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

10

В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

11

На потоке 72 студента, из них 29 человек знают английский язык, 22 – французский, 31 – немецкий. Причем английский и французский знают 10 человек, английский и немецкий – 18 человек, французский и немецкий – 16 человек. Все три языка знают 7 человек. Сколько всего человек знают данные три языка, и сколько студентов этими языками не владеют?

12

Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

13

Среди 100 деталей на первом станке было обработано 30 шт., на втором 38 шт. и на третьем 36шт.. Причем обработку на первом и втором прошли 7 шт., на втором и третьем 9 шт., а на третьем и первом – 10 шт. На всех трех станках обработаны 5 деталей.

Сколько деталей ещё не прошли обработку и сколько обработано только на одном станке?

14

Группа ребят отправилась в поход. Семеро из них взяли с собой бутерброды, шестеро — фрукты, пятеро — печенье. Четверо ребят взяли с собой бутерброды и фрукты, трое — бутерброды и печенье, двое — фрукты и печенье, а один — и бутерброды, и фрукты, и печенье. Сколько ребят пошли в поход?

15

Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским - 28, французским - 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским - 10, немецким и французским - 5, всеми тремя языками - 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком?

16

В шкафу находится 100 книг. 42 из них прочитал Саша, 30 – Сережа, а 28 – Максим, причем, Саша и Сережа прочитали 5 одинаковых книг, Саша и Максим – 10, Сережа и Максим – 8.Все трое мальчиков прочитали 3 книги. Сколько книг осталось непрочитанными?

17

С помощью диаграмм Эйлера-Венна решите следующую задачу: В спортивном лагере всего 100 ребят. В футбол умеют играть 25 человек, в волейбол – 35, в баскетбол – 15. В футбол, волейбол и баскетбол умеют играть 7 ребят. Сколько ребят не умеют играть ни в одну игру?

18

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

19

В классе 35 учеников. 14 из них хорошо поют, 16 – хорошо знают компьютер, 15 – хорошо танцуют. При этом пением и танцами увлекаются 6 человек, пением и компьютерами – 3, компьютерами и танцами – 5, а всеми тремя видами – 2. Сколько человек не увлекается этими тремя видами? Сколько человек занимается только одним видом?

20

В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 – черешню. Двое любят груши и черешню; 6 – груши и яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

21

В музее имеется три выставочных зала. Из 130 человек, заходивших в музей, первый зал посетили 56 человек, второй – 44, а третий – 30. Первый и второй зал посетили 13 человек, первый и третий – 12, второй и третий – 10. Во всех залах побывало 4 человека. Сколько человек заходили просто посидеть в буфете?

22

В спорткомплексе ежедневно занимаются: 60 человек в бассейне, 80 человек в фитнес-центре, 120 человек в секции каратэ. И в бассейн и на фитнесс ходят 40 человек, на фитнесс и каратэ – 30 человек, в бассейн и на каратэ – 10 человек. Во все три секции ходят 5 человек. Сколько людей посещают другие секции, при условии, что во всем спорткомплексе ежедневно занимаются 200 человек?

23

В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

24

В шкафу находится 100 книг. 42 из них прочитал Саша, 30 – Сережа, а 28 – Максим, причем, Саша и Сережа прочитали 5 одинаковых книг, Саша и Максим – 10, Сережа и Максим – 8.Все трое мальчиков прочитали 3 книги. Сколько книг осталось непрочитанными?

25

Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

26

Среди 100 программистов 70 знают С++, 50 знают Delphi и 40 знают VB.Причем 15 человек знает VB и Delphi, 30 знают С++ и VB, 25 знают С++ и Delphi, 5 человек знают все три языка программирования. Сколько программистов знают только VB, только С++, только Delphi?

27

Группа ребят отправилась в поход. Семеро из них взяли с собой бутерброды, шестеро — фрукты, пятеро — печенье. Четверо ребят взяли с собой бутерброды и фрукты, трое — бутерброды и печенье, двое — фрукты и печенье, а один — и бутерброды, и фрукты, и печенье. Сколько ребят пошли в поход?

28

В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 – черешню. Двое любят груши и черешню; 6 – груши и яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

29

В шкафу находится 100 книг. 42 из них прочитал Саша, 30 – Сережа, а 28 – Максим, причем, Саша и Сережа прочитали 5 одинаковых книг, Саша и Максим – 10, Сережа и Максим – 8.Все трое мальчиков прочитали 3 книги. Сколько книг осталось непрочитанными?

30

82 завода выпускают первый вид станков, 100 заводов – второй вид, 24 завода выпускают третий вид станков. Первый и третий виды выпускают 20 заводов, первый и второй – 60, а второй и третий – 10 заводов. Сколько заводов выпускают только первый, только второй и только третий вид станков, а сколько не выпускают ни один из видов станков, при условии, что все три вида выпускают 8 заводов, а всего заводов 150?