3. Характеристики погрешностей результатов измерений.

Поскольку погрешности результатов измерений имеют случайный характер (случайные величины) для описания их свойств используются вероятностные характеристики (ВХ). Очевидно, что каждому измерительному эксперименту (результату измерений) соответствует погрешность ∆λ_ϳ^* (случайная величина). Упорядоченному множеству измерительных экспериментов {ИЭ_ϳ}соответствует упорядоченное множество погрешностей {∆λ_ϳ^* }^N_ϳ=1,. Множество погрешностей {∆λ_ϳ^* }^N_ϳ=1 может порождаться соответствующим множеством средств измерений {СИ_ϳ} ^N_ϳ=1 или ограниченной совокупностью средств измерений {СИ_ϳ} ^N_ϳ=1 (п<N), но при выполнении ими последовательно во времени соответствующего числа измерений. Бесчисленное множество измерительных экспериментов {ИЭ_ϳ} ^N_ϳ=1 (ансамбль) порождает ансамбль погрешностей {∆λ_ϳ^*}^∞_ϳ=1. Ансамбль случайных величин - принятая в математической статистике модель, позволяющая построить систему определений вероятностных характеристик, представляющих ее свойства.

Существует два определения ВХ:

(21)

Где - область существования ∆λ_ϳ^*, g[.] – преобразование, лежащее в основе определения ⊛[.], w[.] – плотность распределения вероятности (.), и

(22)

Наиболее употребительны при описании свойств погрешностей следующие три ВХ: математическое ожидание (М), дисперсия (D) или связанное с ним среднее квадратическое отклонение (D^1/2) вероятность принадлежности погрешности заданному интервалу [∆_н,∆_в] (Р_∆ [∆_н,∆_в]), называемая в дальнейшем интервальной вероятностью. Для них соотношения (21) и (22) приобретают следующий вид:

М,	(23)
,	(24)
D	(25)
,	(26)
D1/2	(27)
D1/2,	(28)
Р∆ [∆н, ∆в] =	(29)
Р∆ [∆н, ∆в]=	(30)

В последнем соотношении при [∆_н, ∆_в] и при [∆_н, ∆_в].

Поскольку ВХ представляют свойства погрешностей, именно к ним предъявляются требования, которые должны выполняться при проведении измерений. В метрологии установление таких требований называется нормированием характеристик погрешностей. Иначе говоря, нормирование характеристик погрешностей - установление для них таких норм, выполнение которых обязательно и гарантируется при выполнении измерений с соблюдением оговоренных условий. Для систематической погрешности и среднего квадратаческого отклонения погрешности такими нормами служат граничные (предельно допустимые) значения М_доп и D_доп ^1/2 . Для интервальной вероятности - установление значения Р_∆ [∆_н, ∆_в] при допустимом интервале │∆_н - ∆_в│≤ ∆_доп или допустимое значение интервальной вероятности при Р_∆ [∆_н, ∆_в]≥ Р_{∆ доп} при фиксированном значении интервала [∆_н, ∆_в].

Нормирование характеристик погрешностей сопровождается указанием условий, соблюдение которых является необходимым для обеспечения выполнения требований, определяемых нормированием: свойства измеряемой величины, значения параметров внешней среды, длительность эксплуатации измерительного средства и т. п. Помимо характеристик погрешностей, нормироваться могут и другие метрологические характеристики (MX), к которым относятся любые характеристики объектов, процедур, средств и условий измерений, влияющие на точность получаемых результатов.

Примерами MX могут служить динамические характеристики входных воздействий, рабочие диапазоны средств измерений, характеристики преобразований, выполняемых измерительными модулями (импульсные переходные характеристики, разрядность квантователя, быстродействие и др.), характеристики условий измерений (температура, влажность, наличие аддитивных помех и др.). Так, установление уровня допустимых изменений входного воздействия на интервале измерений есть нормирование его динамических свойств, установление граничных значений влияющих факторов, определяющих т.н. нормальные условия измерений - нормирование характеристик условий.

Особую роль в обеспечении точности измерений играют характеристики преобразований, реализуемых измерительными модулями. Степень соответствия этих характеристик номинальным (идеальным) определяет вклад соответствующего преобразования в инструментальную погрешность. Вид требований, предъявляемых к соответствию реализуемых характеристик номинальным, зависит от вида соответствующих MX, а установление этих требований и составляет процедуру их нормирования.