Методические указания к решению задачи
1.Сумма годового платежа может быть рассчитана как:
;
2. Коэффициент приведения определяется по финансовым таблицам
Задача 4.4.
Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 100000 рублей. Банк платит 20% годовых по сложной ставке. Какая сумма будет на счете по истечении 3-х лет, 10 лет?
Задача 4.5
Клиент получил в банке ссуду на 5 лет в сумме 20 тысяч долларов под 12 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашаемый остаток. Возвращать ссуду необходимо равными суммами в конце каждого года. Какова сумма годового платежа?
Задача 4.6
Имеется 3 млн. рублей. Предлагается вложить их в покупку помещения и сдать помещение в долгосрочную аренду (с правом выкупа) на 50 лет с ежегодной арендной платой в размере 420 тысяч рублей. Следует ли принять данное предложение, если сберегательный банк начисляет по вкладам 14 процентов годовых.
Задача 4.7
Вы заняли на 5 лет 10 000 долларов под 8 процентов, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашамый остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.
Задача 4.8
Вы имеете возможность ежегодно делать взнос в банк в размере 1000 долларов на условиях 12% годовых, начисляемых раз в год. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года?
Задача 4.9
В начале каждого месяца вы делаете взнос в банк в размере 500 руб. Какая сумма будет на счете к концу года, если банк начисляет проценты по ставке 12% годовых: а) ежегодно; б) ежемесячно?
Задача 4.10
Определить размер ежемесячных платежей по ипотеке в 1 500 000 рублей при 12% годовых с учетом того, что выплаты производятся раз в год. Срок ипотечного кредитования 10 лет
Задача 4.11
Определить текущую стоимость ипотечного кредита, предусматривающего выплату 20 000 рублей в конце каждого года на протяжении 10 лет при дисконтной ставке 12%.
Задача 4.12
Квартира стоимостью 4 млн рублей куплена в рассрочку. Рассчитать ежегодный взнос в погашение долга, если процентная ставка 11%, а долг надо погасить за 5 лет равными долями.
Задание для самостоятельной работы
Задача 4.13
Рассчитайте текущую стоимость бессрочного аннуитета с ежегодным поступлением 100 долларов при годовой процентной ставке 10%.
Задача 4.14
Анализируется два варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо, т.е. поступление денежных средств осуществляется в начале соответствующего временного интервала:
План 1: вносить на депозит 500 рублей каждые полгода при условии, что банк начисляет 8 % годовых с полугодовым начислением процентов.
План 2: делать ежегодный вклад в размере 1000 рублей на условии 9% годовых при ежегодном начислении процентов.
Ответьте на следующие вопросы:
1. Какая сумма будет через 12 лет на счете при реализации каждого плана? Какой план предпочтителен?
2. Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?
Задача 4.15
Вы взяли кредит в банке на 4 года под 14%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашаемый остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите величину годового платежа. Сумма кредита представлена в таблице 4.1
Таблица 4.1
Сумма кредита
В тысячах рублей
Вариант |
Сумма |
Вариант |
Сумма |
Вариант |
Сумма |
1 |
200 |
4 |
500 |
7 |
650 |
2 |
300 |
5 |
550 |
8 |
700 |
3 |
400 |
6 |
600 |
9 |
800 |