Проверим значимость коэффициентов b0, b1, b2.

22. Найдём соответствующие оценки дисперсий коэффициентов b₀, b₁, b₂. Общая формула имеет следующий вид:

Так как считаем точность проведения экспериментов одинаковой, то та же, что и при полном факторном эксперименте. В результате получаем:

23. Проверим значимость коэффициентов b₀, b₁, b₂ по критерию Стьюдента. Найдём отношения:

t_P(mn-m) = t_0.95(12) = 0.0179. Так как полученные значения больше коэффициента Стьюдента t_P(mn-m), то коэффициенты являются значимыми.

24. Найдём суммарную дисперсию полученных коэффициентов:

Переходим от ортогональных базисных функций к исходной метрике.

25. Перейдём к пространству x. Исходя из того, что , а , получаем:

В результате упрощения получаем:

F(x₁, x₂) = 11.06 + 0.0059x₁ + 0.02x₂

26. Найдём суммарную дисперсию коэффициентов для пространства x:

Для этого подставим в формулу для суммарной дисперсии вместо z₁, z₂ соответствующее выражение и в результате упрощения получаем следующее выражение:

Напишем уравнение для граничных значений: F_гр(x₁,x₂)=F_ист(x₁,x₂)±2*S[F(x₁,x₂)]

Приведём таблицы для нижней, исходной и верхней плоскостей:

Нижняя пл-ть(2.12) Получ. пл-ть(2.13) Верхняя пл-ть(2.14)

U, B	t, C				U, B	t, C				U, B		t, C
	-20	0	20			-20	0	20				-20	0	20
210	7,6	9,3	7,9		210	14,7	14,9	15,0		210		21,9	20,4	22,1
220	9,4	11,9	9,6		220	14,9	15,0	15,2		220		20,5	18,2	20,7
230	8,0	9,7	8,2		230	15,1	15,2	15,3		230		22,2	20,8	22,5

Построим соответствующий полученной зависимости симплекс-эксперимент

27. Из полученной зависимости F(x₁, x₂) = 11.06 – 0.19x₁ + 0.02x₂ + 0,00093x₁x₂ найдём 3 (N+1=3) точки, необходимые для построения симплекс-эксперимента. Это точки с координатами (-20C; 210В); (20C; 240В); (40C; 240В). Сведём получившиеся результаты в таблицу 2.15 (необходимые точки выделены жирным шрифтом):

U, B	t, C
	-20	20	20
210	14,92	14,79	14,8
230	14,93	15,53	15,53

28. Составим таблицу базисных функций.

Для этого сначала необходимо рассчитать коэффициенты ₁ и -₂.

Пусть

Тогда, исходя из того, что наши точки расположены следующим образом (см. рисунок), получаем:

Затем строим матрицу базисных функций (таблица 2.16):

Ni	z0	z1	z2	yср
1	1	-1,22	-0,71	14,93
2	1	1,22	-0,71	14,8
3	1	0	1,41	15,53

29. Определим коэффициенты b_j.Для этого воспользуемся формулой:

Отсюда

В результате получаем функцию: F(z₁,z₂)= 15,05+0,12z₁+0,18z₂

Плоскость, построенная по данному уравнению, имеет следующие значения (таблица 2.16).

z2k	z1k
	-1,2247	0	1,22
-0,7071	14,92	14,87	14,79
1,4142	15,6	15,53	15,46

Проверим значимость коэффициентов b0, b1, b2.

30. Найдём соответствующие оценки дисперсий коэффициентов b₀, b₁, b₂. Общая формула имеет следующий вид:

Так как считаем точность проведения экспериментов одинаковой то, та же, что и при полном факторном эксперименте. В результате получаем:

31. Проверим значимость коэффициентов b₀, b₁, b₂ по критерию Стьюдента. Найдём отношения:

Если полученные значения будут больше коэффициента Стьюдента t_P(mn-m), то коэффициенты являются значимыми.

t_P(mn-m) = t_0.95(8) = 2.306

Kоэффициенты b_1, b₂ не являются значимыми и использовать полученное выражение в расчётах нельзя.

32. Найдём суммарную дисперсию полученных коэффициентов: