1.8. Закон «размеров»

При обсуждении взаимосвязи между размером частиц и кинетикой процесса припекания наибольший интерес представляют два аспекта:

1. Зависимость времени, необходимого для достижения заданной степени припекания, от линейного размера частиц при данном механизме переноса вещества в область контактного перешейка;

2. Изменение относительной роли различных механизмов с изменением линейного размера частиц.

Из общих соображений следует, что время, необходимое для осуществления заданной степени припекания, должно увеличиваться с ростом линейных размеров частицы. В случае, например, сферических частиц, степень припекания количественно принято характеризовать величиной .

При условии, что исходные частицы отличаются по размеру в k раз, т.е. R₀₂ = kR₀₁, и, соответственно, x₂ = kx₁, известен закон «размеров»:

(1.52)

Величина  имеет значения, зависящие от механизма переноса массы: вязкое течение  = 1, перенос вещества через газовую фазу  = 2, объемная диффузия  = 3, поверхностная диффузия  = 4. Закон «размеров» согласуется с ранее найденными зависимостями x = f(t), и, следовательно, с экспериментальными данными.

Действительно, в случае всех рассмотренных ранее механизмов зависимость x = f(t) может быть представлена в виде:

, (1.53)

и, таким образом,

(1.54)

Так как имеются геометрически подобные изменения формы в процессе припекания, это означает, что:

, (1.55)

(1.56)

Непосредственно закон «размеров» экспериментально изучен при взаимном припекании никелевых проволок диаметрами 1,5410^-4 м, 2,2010^-4 м и 3,110^-4 м. Припекание исследовали при температурах 1320, 1400 и 1425 С. Опытами, проведенными в условиях, в которых определяющим является механизм объемной диффузии, показано, что закон x⁵  t выполняется в исследованном интервале температур и диаметров проволок.

Предсказанное в соответствии с законом “размеров” значение  = 3 подтверждено экспериментально (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Параметр  в законе «размеров»

Rx/Ry	Значения  при температурах, С:
	1320	1400	1425
R2/R1	3,12	2,90	3,08
R3/R1	3,08	2,92	3,18
R3/R2	3,10	2,94	3,15

Закон «размеров» может быть использован при решении вопроса о том, какой из механизмов определяет кинетику спекания в тех случаях, когда опыт проводится с прессовками, содержащими большое количество частиц. При этом важно помнить, что он получен для изотропных кристаллических тел и в реальных условиях может быть искажен зависимостью испаряемости, степени загрязненности поверхности и коэффициента поверхностной диффузии от кристаллографической ориентации различных плоскостей. Он может также нарушаться в случае, если сравниваемые частицы будут отличаться настолько существенно, что механизмы определяющие кинетику припекания, будут различными.

Относительная роль механизмов, в основном определяющих перенос массы в область контактного перешейка зависит от линейного размера частиц и при неизменном размере частицы изменяется со временем и с температурой.

Эти закономерности удобно проследить, сравнивая механизмы поверхностной и объемной диффузии, которые в наибольшей степени

вероятны при припекании частиц тугоплавких материалов.

Соотношение механизмов переноса вещества характеризуется безразмерным критерием, называемым  – фактор:

. (1.57)

В условиях изотермического опыта для достижения заданной степени припекания с, равной x/R₀, роль поверхностной диффузии будет тем большей, чем меньше линейный размер частиц, поскольку .

Роль поверхностной диффузии будет определяющей на начальной стадии процесса для частиц любого размера и сохранится до значений

(1.58)

Из (1.58) следует, что при механизм поверхностной диффузии будет определяющим до практически полного слияния частиц.

Из (1.58) также следует, что при прочих равных условиях, с ростом температуры, вследствие того, что энергия активации объемной диффузии E_v выше, нежели энергия активации диффузии поверхностной E_s, величина  будет убывать по закону и роль объемной диффузии будет возрастать. Аналогичным образом может быть проведено и сравнение других механизмов, относительная роль которых будет зависеть как от размера частиц, так и от температурной функции констант вещества.

В табл. 1.3 воедино сведены формулы, описывающие кинетику припекания при всех рассмотренных механизмах переноса вещества.

Возвращаясь к закону «размеров», следует отметить, что со значительным увеличением размера частиц наблюдается нарушение этого закона. Так, при припекании проволок, имеющих радиус от 3,810^-5 м до 8,510^-4 м, показатель n возрастает от 5 до 60. Причина указанного – в различной «активности» указанных материалов к спеканию, о чем пойдет речь в дальнейшем.