Тема 2.1. Основы алгоритмизации

Цели и задачи.

Название:

Задание: Опишите алгоритм решения следующих задач. Изобразите алгоритмы в виде блок-схемы.

Примеры задач и образцы их решения.

Составьте блок-схему алгоритма и программу нахождения суммы всех четных неотрицательных двузначных чисел.

Решение:

Заметим, что в задаче требуется просуммировать числа неотрицательные двузначные, т.е. числа от 10 до 99. Проверку на четность можно выполнить сравнением деления числа на 2 и результатом целочисленного деления на 2, если результаты совпадают, то число четное и его необходимо прибавить к результату. Потребуется инициализировать две перменные i – анализируемое число (она же переменная цикла) и S – число в котором будет накапливаться сумма (важно инициализировать S значением 0).

В качестве языка программирования выберем VBA. Для реализации цикла будем использовать оператор FOR, т.к. известны начальное и конечное значение переменной цикла i. Поскольку речь идет только о целых числах и входные и выходные данные предполагаются небольшие по значению, то будем использовать для переменных тип данных integer.

Результат работы программы приведен на рисунке

Индивидуальные варианты задач

Один цикл и 2 условия

Вариант 1. Составьте алгоритм и программу нахождения суммы всех нечетных двузначных чисел кратных 3.

Вариант 2. Составьте алгоритм и программу вычисления суммы всех трехзначных чисел, кратных 13 и 10.

Вариант 3. Составьте алгоритм и программу вычисления количества всех трехзначных чисел, кратных 4 и 6.

Вариант 4. Составьте алгоритм и программу, находящую сумму степеней 2ⁿ, где 0 ≤ n ≤ 10.

Вариант 5. Составьте алгоритм и программу, нахождения числа всех трехзначных чисел кратных 2 и некратных 3.

Вариант 6. Составьте алгоритм и программу, нахождения числа всех трехзначных чисел кратных 2 и некратных 3.

Вариант 7. Составьте алгоритм и программу,

ЕЩЕ ВАРИАНТЫ НУЖНЫ

Пример решения.

Составьте блок-схему алгоритма, определяющего принадлежность точки с координатами (x,y) закрашенной области.

Прежде чем переходить к построению алгоритма опишем некоторые вспомогательные условия.

1. Условием нахождения точки внутри окружности (включая границы) , (область А) является выполнение неравенства

2. Условием нахождения точки внутри параболы (область B) является выполнение условия .

3. Условием нахождения точки выше прямой y=1.5 (область С) является выполнение неравенства только для значения y:

4. Условием нахождения точки ниже оси ОХ (область D) является выполнение неравенства .

Теперь заметим, что нижняя область, обозначенная I является пересечением областей А и D, т.е. одновременным выполнением неравенств (запишем их в систему)

Вторая область более сложная. Она представляет собой пересечение областей A, B и C, т.е. одновременное выполнение неравенств

Поскольку нас интересует попадает ли точка или в область I или в область II, то условие будет заключатся в выполнении совокупности систем неравенств.

Запишем данную совокупность в виде логического выражение и упростим его:

,

где А, B, C и D неравенства для соответствующих областей.

В данном случае нам потребуется 4 условных перехода в алгоритме.

Задание: Составьте блок-схему алгоритма, определяющего принадлежность точки с координатами (x,y) закрашенной области.