Расчёт параметров и выбор операционного усилителя.

Основные параметры операционного усилителя должны удовлетворять условиям:

-максимальное выходное напряжение операционного усилителя U_вых

U_вых  1.2* K0*U_{m вых. max} = 7,2В

-скорость нарастания выходного напряжения ОУ:

V_{u вых}  2f_вU_{m вых. max} = 4,5 В/мкс;

-допустимое сопротивление нагрузки R_н>=1,8кОм;

-величина напряжения источника питания U_п => U_вых + 2В =>9.8В

-нестабильность коэффициента усиления ОУ К можно определить из сдующей формулы:

_max,

где - температурный дрейф коэффициента, типовое значение которого составляет 1%/С,

Т_{мах -} максимальный интервал температур, составляющий 100 С.

Следовательно:

К = 0.5*1%/С*100С = 50%;

Теперь пользуясь полученными данными, рассчитаем для различных n (число каскадов в ПУ), величину К_R – относительную погрешность коэффициента усиления ПУ, обусловленную неточностью резисторов в цепи ООС и их нестабильностью. Для этого воспользуемся формулой (принимая К=50000):

;

n' = 1 = -9,1%

n' = 2 = 0.35%

n' = 3 = 0.27%

Знак “–“ при числе каскадов n= 1 означает, что для 1 каскадного ПУ требования к δK0 не выполнимы ; при n=2 допуск к менее жёсток, =>берём 2 каскада.

Далее воспользуемся формулой для расчёта f _1:

Поскольку с числом каскадов мы уже определились, то возьмём n=2:

f ₁ = 12000*sqrt(10000)/sqrt(1.13-1) = 3,3 МГц

Далее рассчитаем ток потребления:

I_пот<= (P/U – U _{m вых max} / 3.141*R_н)/2*n = 16мА

Согласно имеющимся справочным данным наиболее подходящий полученным требованиям и требованиям технического задания оказывается усилитель К140УД23.

Выбор резисторов цепи О.О.С.

Теперь необходимо выбрать тип и номиналы резисторов R₁ и R₂. В силу того, что проектируемое устройство – прецизионный, т.е. высокоточный усилитель, резисторы следует выбирать так же прецизионные, т.е. имеющие малые допуски R(0.050.1)%. Необходимыми параметрами обладают резисторы группы Р1-37-0803. Параметры: пределы номиналов от 1 Ом до 1Мом, номинальная мощность 0.25 Вт, допуск отклонения от номинала 0.05%, ТКС изменяется от 510^-6 до 2510^-6 1/С в зависимости от рабочей температуры ( при температуре от 20 до 70 градусов он равен 510^-6 1/С, при температуре от -60 до 20 он равен до 2510^-6 1/С).

Для прецизионного усилителя возможны две схемы включения ОУ – неинвертирующая и инвертирующая. Как упоминалось выше мы будем использовать для всех каскадов инвертирующее включение.

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя при идеальном ОУ определяется по формуле

;

Удобно выбрать следующие номиналы резисторов:

R₁ = R_{3 =} R₅ = 10кОм; R₂ = R_{4 =} R₆= 100кОм – резисторы в цепи обратной связи всех каскадов. Тогда получаем нужный коэффициент усиления плюс одинаковый набор резисторов и почти одинаковые каскады.

Расчёт погрешностей коэффициента усиления.

Коэффициенты усиления, приведённые выше, соответствуют идеальному усилителю, в реальном же, естественно, будет сказываться влияние некоторых характеристик, считаемых ранее идеальными.

Один из основных неидеальных параметров - коэффициент усиления, который (как и входное сопротивление) в реальном случае не бесконечен. Погрешность выражается как , где - эквивалентное сопротивление нагрузки. Учитывая, что второе сопротивление гораздо больше первого, а сопротивление нагрузки это либо входное сопротивление следующего каскада, либо сопротивление нагрузки усилителя, получаем погрешности усиления каждого каскада порядка 0.018%, а всего усилителя 0,056%.

Кроме погрешностей, обусловленных неидеальностью параметров ОУ возникает погрешность за счёт разброса значений резисторов в цепи О.О.С.:

.

Были выбраны прецизионные резисторы, по этой причине данная погрешность достаточно мала

Но т.к. инвертирующих каскада три, то суммарная погрешность для инвертирующих усилителей равна

В процессе эксплуатации коэффициент усиления ПУ может меняться из-за влияния температуры окружающей среды. Температурная нестабильность коэффициента усиления _ТК вызвана в основном изменением коэффициента усиления ОУ и номиналов резисторов R₁ и R₂. _ТК определяется по следующей формуле

где К – относительное изменение коэффициента усиления в заданном диапазоне температур. Исходя из условий технического задания определим _ТК

Такие результаты получаются для всех каскадов. Окончательно для всех каскадов в целом имеем _ТК = 0.024%

Так же следует учесть погрешность, связанную с температурным коэффициентом резисторов. Формула погрешности _ТR одинакова для обеих схем включения и выглядит следующим образом

Соответственно для трех инвертирующих каскадов _ТR равны

Тогда суммарная погрешность составляет:

 = _к + _R + _ТК + _ТR = 1.58%. Рассчитанная погрешность укладывается в рамки, указанные в техническом задании (  2%).

Влияние напряжения смещения нуля и входных токов на погрешность в ОУ

При отсутствии входного сигнала на выходе ОУ появляется постоянное напряжение U_ош.вых.

Рассчитаем U_ош.вых для первого каскада

При отсутствии разделительного конденсатора для второго каскада эта величина будет складываться из U_ош.вых собственно второго каскада и усиленной U_ош.вых первого каскада.

Это величина достаточно велика, учитывая, что питание составляет 5В. Чтобы устранить этот эффект, между вторым и третьим каскадом поставим конденсатор. Аналогично необходимо поставить разделительные конденсаторы

и между вторым и третим каскадами,а также желательно установить их на вход и выход всего усилителя.