6. Точность вычисления
При обработке результатов измерений следует помнить, что точность вычислений должна быть согласована с точностью самих измерений.
Студенты часто вычисляют искомую величину с точностью до пяти и более значащих цифр. Следует помнить, эта точность излишняя в большинстве ваших расчетов. Вычисления, произведенные с большим, чем это необходимо числом десятичных знаков, приводят к большему объему ненужной работы и создают ложное впечатление о большой точности измерений.
Нет никакого смысла вести вычисления дальше того предела точности, который обеспечивается точностью определения непосредственно измерявшихся величин. Например, если хотя бы одна из величин в каком-либо выражении определена с точностью до двух значащих цифр, то нет смысла вести вычисление результата с точностью, большей двух значащих цифр.
Иначе говоря, числовое значение результата не должно содержать большего числа цифр, чем заданное с наименьшей точностью. Для уточнения значения последней значащей цифры результата можно вычислить следующую за ней цифру: если она окажется меньше пяти, то ее следует просто отбросить, а если она больше или равна пяти, то отбросив ее, следует предыдущую цифру увеличить на единицу.
Вычисление погрешности измерений также не следует производить с большей точностью, чем вычисленные значения самой измеряемой величины. Если абсолютная погрешность составляет единицы последней значащей цифры окончательного результата, то последняя цифра в этом значении является сомнительной, но ее надо писать. Если же погрешность составляет две значащие цифры результата измерений, то в этом значении последнюю цифру следует округлить (в результате, но не в погрешности).
Ниже даны примеры окончательной записи результата измерений:
правильно неправильно
285
1
284,5
1
2740 12 2742 12
52,7 0,3 52,74 0,3
4,750 0,006 4,75 0,006
7.Правила построения графиков
При выполнении лабораторной работы часто необходимо бывает построение графиков.
Основные правила построения графиков:
Границы масштаба на каждой оси отмечаются по наименьшему и наибольшему их значению.
Масштаб обозначается целыми числами через одинаковые отрезки.
На концах осей указывается исследуемая величина, а рядом через запятую пишутся единицы ее измерения.
Результирующая кривая зависимости проводится плавно, без зигзагов по точкам графика или симметрично между ними.
Перечислим наиболее распространенные ошибки, встречающиеся у студентов, на примере: рис.1 – график построен неверно, а на рис.2 – график построен верно.
Рис.1
Рис.
2
Ошибки на рис.1
Не обозначено, какие величины и в каких единицах отложены на осях.
Нерационально выбран масштаб, лишь половина рисунка занята непосредственно графиком. Для того, чтобы избежать этой ошибки, надо отметить границы по наименьшему и наибольшему результату
Неверно обозначен масштаб. Для обозначения масштаба взяты цифры из таблицы. Масштаб должен обозначаться целыми числами.
Не обозначены погрешности экспериментальных точек. Более правильно каждую точку не только обозначать, но и обозначить погрешность (рис.2).
Надо иметь ввиду, что опыты проделываются с определенной погрешностью, поэтому некоторые экспериментальные точки на кривую не попадут.
Кривая проведена не плавно, зигзагами.