3. Дополнительное (Лапласовское) давление жидкости
Рассмотрим молекулу на поверхности жидкости при смачивании. Силы поверхностного натяжения направлены по касательной к поверхности и их равнодействующая направлена вертикально вверх (мениск вогнутый).
F- равнодействующая сила поверхностного натяжения направлена против внешнего давления, она его уменьшает и это может привести к тому, что сама жидкость может подняться в узком сосуде.
За счетF возникает дополнительное давление ∆P, направленное вверх при смачивании (рис.4).
Рис.4 Смачивание (стекло-вода)
При несмачиванииFнаправлена внутрь жидкости и ∆P тоже направлено внутрь жидкости. В узких сосудах это приведет к тому, что жидкость опустится (рис.5).
Рис.5Несмачивание (стекло-ртуть)
Формула
давления:P=
,
Для
дополнительного давления:∆P=
=
=
;
∆P= (формула Лапласа),
где R – радиус мениска, м;
α - поверхностное натяжение, .
Таким образом, под искривленной поверхностью жидкости, помимо внутреннего давления, создается еще дополнительное давление, обуслов-ленное кривизной поверхности.
Поскольку поверхностный слой подобен растянутой пленке, выпуклая поверхность, стремясь сократиться и принять плоскую форму, будет оказывать на жидкость дополнительное давлениер, которое увеличивает внутреннее давление при несмачивании.
Под вогнутой поверхностью дополнительное давление уменьшает внутреннее давление.
Под плоской поверхностью дополнительного давления не будет. Величина дополнительного давления для сферической поверхности вычисляется по формуле Лапласа.
4. Капиллярные явления
Изменения уровня жидкости в капиллярах за счет сил поверхностного натяжения называется капиллярным явлением.
Узкие сосуды-трубки, щели, зазоры, называются капиллярами. В зависимости от того, смачивает или не смачивает жидкость стенки сосуда (в котором она находится), ее уровень поднимается или опускается. В капиллярных трубках, благодаря большой кривизне мениска под ним создается значительное дополнительное давление, что ведет к поднятию (в случае смачивания), или опусканию (в случае несмачивания) жидкости в капилляре (рис.6).
Высота подъема (или опускания) жидкости в капилляре вычисляется по формуле Борелли-Жюрена:
,
где θ- краевой угол (угол между поверхностью сосуда и касательной к поверхности жидкости), - плотность жидкости, g- ускорение свободного падения, r- радиус капилляра.
Примеры капиллярных явлений: капилляры в почве, в растениях, у насекомых (пчелы, комары, бабочки), в живых организмах – капиллярные сосуды кровеносной системы.
Если в кровеносный сосуд попали пузырьки воздуха, то их мениски так деформируются, что (в соответствии с формулой Лапласа) возникает внутреннее давление в пузырьке, противоположное внешнему, и может произойти полная закупорка сосуда. Это явление называется газовой эмболией.
Рис.6
Капиллярные явления учитываются и в методике сельскохозяйственных работ: прикатка усиливает приток из почвы на поверхность, боронование наоборот уменьшает приток, пчелы извлекают нектар, кровь идет по капиллярам и т. д.