2. Уравнение Бернулли

Различают три вида давления при течении жидкости:

1) P - статическое давление, обуславливает потенциальную энергию жидкости.

2) P_r – гидростатическое (или гидравлическое) давление. Это весовое давление жидкости:

,

где - плотность жидкости;

- ускорение свободного падения;

- высота трубки тока жидкости.

3)P_д - динамическое давление - это давление, которое обуславливает кинетическую энергию жидкости:

uде - средняя скорость жидкости.

Закон Бернулли (полученный на основе закона сохранения энергии):

В установившемся потоке идеальной жидкости сумма статического, гидростатического и динамического давлений, есть величина постоянная в каждом сечении потока.

В горизонтальной трубе h=const, ∙q∙h=constпоэтому:

Там, где скорость движения невязкой жидкости больше, а давление (статистическое) меньше, возникает так называемый засасывающий эффект. Это правило широко проявляет себя в природе и имеет практическое применение.

П

Сопло

ульверизатор имеет две трубки (рис. 2), одна из которых опущена в жидкость. Горизонтальная трубка имеет суженый выход (сопло). На выходе возникает засасывающий эффект. Этот же принцип лежит в работе водоструйного насоса, карбюраторах, гидротурбин и газовых турбин. Закон Бернулли приближенно выполняется при движении газов, в частности он проявляется при аэрации почвы, так как давление над бороздами и валами различное.

Рис.2

3. Течение реальной жидкости. Формула Ньютона

В реальной жидкости между молекулами действуют силы молекулярного притяжения, сцепления и поэтому возникает внутреннее трение между слоями жидкости. Это явление называется вязкостью. При этом происходит перенос импульса из одного слоя жидкости в другой.

По Ньютону сила вязкости равна:

где – коэффициент вязкости;

– площадь соприкосновения слоев жидкости;

= - градиент скорости; - скорость; – направление движения.

Используя механическое напряжение согласно формуле:

,

получаем уравнение Ньютона в сжатом виде:

где размерность вязкости:

Вязкость зависит от температуры. С увеличением температуры вязкость уменьшается (рис.3).

Относительная вязкость - это отношение коэффициента вязкости данной жидкости к коэффициенту вязкости воды при той же температуре.

^,

где - относительная вязкость;

- вязкость воды;

– вязкость жидкости.

Для крови в норме относительная вязкость равна 4-6.

η

t ⁰

Рис.3

Ньютоновские жидкости - это такие жидкости, вязкость которых зависит только от их природы и температуры. Они подчиняются (при течении) уравнению Ньютона. Это чистые растворы и низкомолекулярные соединения (вода, водные растворы, этиловый спирт, ацетон, и т.д.).

Неньютоновские жидкости - это такие жидкости, вязкость которых зависит не только от температуры и их природы, но так же зависят от давления и градиента скорости. Это высокомолекулярные соединения, суспензии и эмульсии. Они в общем случае не подчиняются в точности уравнению Ньютона, поэтому в уравнение вводится поправочный коэффициент.