
- •Лекция 5. Структурные схемы аналоговые вычислительные машины
- •5.1. Активные элементы цепи
- •Усилители – идеальные управляемые источники
- •Идеальные источники напряжения и тока, управляемые напряжением
- •Идеальные источники напряжения и тока, управляемые током
- •5.2 Структурные схемы
- •5.3 Аналоговые вычислительные машины (авм)
- •5.4. Идеальный операционный усилитель
- •5.5. Аналоговые усилители, сумматоры, интеграторы
5.4. Идеальный операционный усилитель
АВМ можно построить с помощью универсальных элементов усилителей,
сумматоров, интеграторов (также как блоки ЭВМ строится из сумматоров, регистров, шифраторов, мультиплексоров и т.д.).
Эти элементы АВМ можно создать с помощью еще более простых элементов – идеальных операционных усилителей и пассивных элементов R и С (так же как узлы цифровых ЭВМ строятся из простых логических элементов И – НЕ, ИЛИ – НЕ).
Идеальный
операционный усилитель (ИОУ), можно
представить в видеусловной
схемы:
Это,
как правило, сложная схема из нескольких
транзисторов, играющих роль усилителей
и развязывающих повторителей. Усиливается
разность сигналов, подаваемых между
двумя клеммами: «+» (неинвертированным
входом) и «–» (инвертированным входом),
т.е.
,
гдеU+-напряжение
на клемме «+», U–-напряжение
на клемме «–».
Остановимся на основных свойствах ИОУ.
Это – усилитель, управляемый напряжением, ток между клеммами «+» и «–» не проходит (бесконечно большое входное сопротивление).
Это – усилитель – идеальный управляемый источник напряжения. Uвых не зависит от схемы, к которой подключен выход усилителя (бесконечно малое выходное сопротивление).
Усилитель обладает бесконечно большим коэффициентом усиления, Uвых=kUвх=
, k-практически стремится к бесконечности. Поэтому реально его можно применить в схемах, обеспечивающих
, т.е.Uвх=0. Тогда Uвых имеет конечную величину.
Входные клеммы «+» и «–» имеют следующие различия. Увеличение сигнала на клемме «+» приводит к увеличению выходного сигнала, а увеличение сигнала на клемме «–» уменьшает выходной сигнал.
Эти свойства определяют схему включения операционного усилителя. Часть выходного сигнала должна подаваться на клемму «–». Тогда в случае возрастания выходного сигнала, за счет его подачи на клемму «–», он будет сам препятствовать безграничному увеличению.
Процесс
устанавливается, когда потенциалы на
«+» и «–» примерно одинаковые, т.е. Uвх0.
Тогда, несмотря на бесконечно большой
коэффициент усиления,Uвых
имеет конечное значение. Таким образом,
идеальный операционный усилитель
работает в схемах с отрицательными
обратными связями.
5.5. Аналоговые усилители, сумматоры, интеграторы
Анализ схем с
идеальными операционными усилителями
очень прост. Надо только помнить, что
,
и ток между этими клеммами практически
не идет (т.е. их можно считать разомкнутыми).
Аналоговый
повторитель:
Так как Uвых==Uвх,
следовательно, Uвых
=Uвх.
В отличие от простого соединения входа с выходом, токи из входной цепи не проходят в выходную цепь, цепи изолированы. В первую цепь может быть включен слабомощный источник, который может только создавать напряжение, но не может обеспечить большой ток. Операционный усилитель создает такое же напряжение, но может обеспечить любой ток в выходной цепи.
Аналоговый инвертор:
Учитывая,
что
,
,
,
получаемUвых=-Uвх
.
При
,Uвых=-Uвх.
Аналоговый
интегратор:
Так
как
,
,
получаем
.
Это – схема интегратора с инверсией. Можно получить схему без инверсии, но она окажется несколько более сложной.
Аналоговый
усилитель:
Ток
через сопротивления
;
,
откуда получаем
.
Подбирая
и
,
можно получить усилитель с любым
коэффициентом усиления.
Аналоговый сумматор:
Пусть
и
- два входных сигнала,
Напряжения
на клеммах
.
Приравнивая токи через сопротивления
на входе 1 и входе 2, получаем
;
.
Учитывая, чтоU+=Uвых/2,
получаем
.
Вычитающий сумматор:
ПустьI
- ток, протекающий от входа U2
к земле,
.
Тогда
.
Из равенства токов через сопротивления
в цепи междуU1
и Uвых
получаем
,
.
Откуда
.