4.6. По учету физических свойств проектируемого объекта

5.1. и 5.2. Выбор непрерывной или дискретной модели. Модель должна соответствовать свойствам объекта или процесса. Если объ­ект будет функционировать в непрерывном времени, то модель тако­го объекта также должна быть непрерывной. Такие модели ха­рак­­терны для процессов с жидкими и газовыми потоками.

Многие объекты и процессы не удовлетворяют условиям неп­рерывности (цифровые системы передачи, хранения, обработки ин­фор­мации и др.). Для таких объектов и процессов должны строиться дискретные модели.

5.3. и 5.4. Статические и динамические модели. Если харак­теристики и параметры объекта, по крайней мере, на некотором от­рез­­ке времени не изменяются в функции времени, то должна быть выбрана статическая модель.

Объекты и системы, в которых происходят какие бы то ни было изменения во времени, называются динамическими, а модели, ото­бра­­жающие эти изменения - динамическими моделями объектов и систем.

Для некоторых объектов и систем возможно чередование стати­ческого и динамического поведения, например, железнодорожный мост может быть спроектирован по статической модели, затем про­верен на динамику (сильный ветер, движение поездов).

5.5. и 5.6. Линейные и нелинейные модели.

Если при разработке какой-либо модели оказывается, что для описания хотя бы одного элемента, подсистемы, блока, части объекта необходимо использовать нелинейное уравнение, то и вся модель данного объекта будет являться нелинейной.

6.1. Детерминированные модели отображают детерми­ни­ро­ванные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсут­ствие всяких случайных воздействий.

6.2. Стохастические модели отображают вероятностные про­цес­­сы и события, они учитывают возможный разброс значений пара­мет­ров используемых элементов. Учитывается случайный характер воз­действий внешней среды на объект.

Рассмотренная классификация математических моделей может оказаться полезной при разработке математического обеспечения соз­даваемой САПР.

Заключение

В лекции рассмотрена классификация математических моделей САПР. Кроме того, рассмотрены математический аппарат, исполь­зуемый в математических моделях разных иерархических уровней объекта, способы получения математических моделей для примене­ния в САПР, формы представления математической модели. Отме­чено, что при разработке математической модели учитываются фи­зические свойства проектируемого объекта.

Вопросы для самопроверки

1. Как классифицируется множество математических моделей?

2. Какие объекты моделируются на микроуровне?

3. Математические модели макроуровня.

4. Что такое функционально-логический уровень моделирования при анализе проектируемого объекта?

5. Что такое системный уровень моделирования при анализе проектируемого объекта?

6. Расскажите об экспериментальных методах получения математических моделей для применения в САПР.

7. Расскажите о теоретических методах получения математических моделей для применения в САПР.

8. Какие формы представления математических моделей используются в САПР?

9. Приведите классификацию математических моделей САПР по отображаемым свойствам.

10. Приведите классификацию математических моделей САПР по учёту физических свойств проектируемого объекта.

11. Расскажите о статических, динамических, линейных, нелинейных, детерминированных и стохастических моделях.

Лекция 5. Задачи синтеза и анализа в САПР

План лекции

Будут рассмотрены следующие вопросы:

- задачи синтеза в САПР – этапы при автоматизированном проек­тировании, разработка конструкции объекта с решением задачи раз­ме­щения при учёте требований ТЗ;

- задачи анализа в САПР – проверка промежуточных параметров и окончательных результатов проектирования на соответствие ТЗ, стандартам, законам физики.

Литература: Л.3, Л.4, Л.5.