4.3. Способы получения математических моделей в сапр

2.1. Теоретические методы основаны на использовании зако­номер­ностей процессов, протекающих в объекте, определении соответ­ствующего этим закономерностям математического описания, при­ня­тии упрощающих предположений, приведение результата к приня­той форме представления модели.

2.2. Экспериментальные методы основаны на проведении наб­людений за аналогами тех объектов, для проектирования которых разрабатывается САПР. Различают пассивные и активные экспе­рименты.

Пассивный эксперимент подразумевает сбор статистического ма­те­риала в режиме нормальной эксплуатации объекта. Фиксируются внешние проявления свойств объекта.

При активном эксперименте возможно изменение режимов ра­боты объекта, перевод объекта в различные состояния.

Эксперименты могут быть лабораторными, стендовыми, про­мыш­­ленными.

Экспериментальные методы особенно необходимы в тех слу­чаях, когда объект или процесс настолько сложны, что получить математическую модель теоретическим методом затруднительно.

2.3. При комбинированном способе используются как экс­пе­ри­ментальные, так и теоретические методы разработки матема­ти­ческой модели.

4.4. Формы представления математической модели и требования к ней

В САПР используются следующие основные формы:

3.1. Инвариантная форма - запись соотношений модели с помо­щью традиционного математического языка без привязки к методу решения уравнений модели.

3.2. В алгоритмической форме соотношения математической мо­дели связаны с выбранным численным методом решения и запи­са­ны в виде последовательности вычислений, т.е. в форме алгоритма. Сре­ди алгоритмических моделей важную группу составляют ими­та­цион­ные модели, предназначенные для имитации физических или ин­фор­ма­ционных процессов в объекте (ими­­­та­­ци­онное моделиро­ва­ние).

3.3. В аналитической форме математическая модель пред­ста­в­ляет собой явные зависимости искомых переменных от заданных ве­личин, т.е. это выражение выходных параметров от входных.

4.5. Классификация моделей по отображаемым свойствам

Математические модели этого класса предназначены для синте­за и анализа внутреннего устройства элемента, детали, модуля, узла, бло­ка, части аппарата или агрегата, машины, аппарата, системы, слож­­­­ного процесса.

Название вида модели показывает - для решения каких задач эти модели предназначены.

4.1. Функциональные модели предназначены для синтеза и ана­ли­за функциональных схем объектов. Например, может быть по­лу­­чена функциональная схема проектируемой вычислительной системы или системы управления.

4.2. Модель состава объекта определяет, из каких элементов, деталей, узлов, частей, подсистем, компонентов должен состоять проектируемый объект. Модели этого вида предназначены для синтеза и анализа внутреннего устройства элемента, детали, модуля, узла, блока, части аппарата или агрегата.

4.3. Модель структуры объекта является дальнейшим раз­витием модели состава. Для того, чтобы отразить композицию объекта, недо­статочно определить и перечислить его состав; необходимо уста­новить определенные связи между элементами, деталями, узлами, частями, подсистемами, компонентами, т.е. необходимо разработать структурную схему объекта.

В ряде случаев при структурном синтезе генерируются прин­ци­пиальные решения по проектируемому объекту. Таким реше­нием может быть облик (общий вид) будущего самолета, облик корабля определенного назначения.

4.4. Модели принципиальных схем используются при проек­ти­ровании радиоэлектронной аппаратуры, при разработке автомати­чес­­ких и автоматизированных систем управления, вычислительных систем и сетей, объектов электроснабжения и т.д. Задача заключается в том, чтобы показать, как должны соединяться между собой выводы элементов, деталей, узлов, частей, подсистем, компонентов.

4.5. Топологические модели. Здесь возможны два вида моде­лей: модели размещения и модели трассировки. Иногда разра­баты­вается модель, охватывающая обе задачи.

Задача размещения весьма универсальна. Она рассматривает за­дачи размещения станочного оборудования, размещения агрегатов в помещении компрессорной станции магистрального газопровода, раз­мещения микросхем на плате и т.д.

Задача трассировки также носит весьма универсальный харак­тер. Это и проектирование электрических монтажных соединений, раз­работка маршрутов движения транспорта, в том числе и воз­душного, проектирование трасс нефтепроводов и газопроводов.

Особое значение эти модели имеют для проектирования трас­сировки печатных плат, в том числе и многослойных.

4.6. Параметрические модели используются при синтезе проект­ных решений. Примерами результатов параметрического син­те­за могут служить геометрические размеры деталей в механическом узле или конструкции, параметры электронных компонентов в радио­электронном устройстве, параметры режимов обработки металла ста­ночным оборудованием, параметров бурения скважин и т.д.

4.7. Конструкторские модели предназначены для проек­ти­рования различных конструкций (мостов, шкафов, стоек, корпусов приборов, аппаратов для нефтяной и газовой промышленности) и т.д.

4.8. Технологические модели предназначены для разработки доку­мен­тации по технологической подготовке производства. Пример: определение последовательности технологических операций при из­го­товлении тех или иных деталей, узлов, изделий.