1.5. Контрольные вопросы

1. Почему металлы обладают высокой электрической проводимостью?

2. Как объяснить возрастание удельного сопротивления металлов при нагревании?

3. Почему удельное сопротивление металлических сплавов типа твердых растворов выше, чем у чистых металлов, являющихся компонентами сплава?

4. Почему металлические сплавы обладают меньшим температурным коэффициентом удельного сопротивления, чем чистые металлы?

5. При каких условиях возникает термоэлектродвижущая сила?

2. Исследование электрических свойств полупроводниковых материалов

2.1. Основные понятия и определения

Полупроводниковыми называют материалы, основной особенностью которых является сильная зависимость удельной проводимости от внешних энергетических воздействий, а также от содержания и вида примесей.

В полупроводниках, как и в металлах, электрический ток связан с дрейфом носителей заряда в электрическом поле, однако, если в металлах наличие свободных электронов обусловлено самой природой металлической связи, в полупроводниках, для которых характерна ковалентная связь, появление носителей заряда возможно лишь при разрыве собственных валентных связей, либо при ионизации примесных атомов. Необходимые для этого энергетические затраты количественно выражают шириной запрещенной зоны ΔЭ и энергией ионизации примесей ΔЭ_пр. Поскольку только энергии электрического поля для осуществления таких процессов зачастую оказывается недостаточно, требуется более сильное энергетическое воздействие, например нагревание полупроводника. При тепловом возбуждении происходит увеличение концентрации носителей заряда, В результате увеличения концентрации носителей возрастает удельная проводимость полупроводника.

В общем случае удельная проводимость γ = еnμ, где е - заряд носителя; n и μ - концентрация и подвижность носителей заряда соответственно. В полупроводниках с изменением температуры изменяется как концентрация, так и подвижность носителей.

lnn III II I ΔЭC ΔЭD 1/TC 1/TD 1/T

Рис.2.1. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры в невырожденном полупроводнике n-типа

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры для невырожденного полупровод-ника n-типа показана на рис.2.1. На нем можно выделить три характерных участка При низких температурах донорные уровни в полупроводнике заполнены электронами. С ростом температуры электроны с донорных уровней начинают переходить в зону проводимости, увеличивая концентрацию носителей заряда (участок I). Концентрация носителей заряда на этом участке определяется выражением:

,

где N_C - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, энергия которых приведена ко дну зоны проводимости; N_D - концентрация доноров; Э_D - энергия ионизации доноров; k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура.

Из выражения следует, что наклон прямой на участке I характеризует энергию ионизации примеси. Участок I называют областью примесной электропроводности. При дальнейшем нагревании полупроводника достигается температура Т_D, при которой все электроны донорных уровней приобретают дополнительную энергию, достаточную для перехода в зону проводимости, т. е. все доноры ионизованы. Дальнейшего роста концентрации носителей заряда с ростом температуры наблюдаться не будет, поскольку тепловая энергия еще не достаточна для того, чтобы перебросить электрон из валентной зоны в зону проводимости, т. е. вероятность ионизации собственных атомов полупроводника еще очень мала. Участок II называют областью истощения примесей. При температуре выше Т_C температурная зависимость проводимости полупроводника определяется переходами электронов из валентной зоны через запрещенную зону в зону проводимости. Участок III называют областью собственной электропроводности. Концентрация носителей заряда в этой области определяется выражением:

,

где N_В - эффективная плотность состояний в валентной зоне; Э - ширина запрещенной зоны. Из выражения следует, что наклон прямой на участке Ш определяет ширину запрещенной зоны полупроводника.

Зависимость подвижности носителей заряда от температуры имеет более слабый характер по сравнению с температурной зависимостью концентрации, поэтому общий вид зависимости удельной проводимости полупроводника от температуры определяется в основном температурной зависимостью концентрации носителей заряда.