Показатели по цехам предприятия

№ цеха	1	2	3	4	5
Xi(1)	2	4	8	12	13
Xi(2)	10	7	6	11	9

Классификацию проведем по иерархическому агломеративному алгоритму с использованием обычного и взвешенного (w₁=0,05; w₂=0,95) евклидова расстояния, а также принципов: “ближайшего” и “дальнего” соседа, центра тяжести и средней связи.

Примечание: На основании предварительного качественного анализа было выдвинуто предположение, что по поведению три первые цеха принадлежат одной типологической группе, а два последних (4 и 5) – другой, что согласуется с расположением пяти наблюдений на плоскости, представленных на рис. .

12

10

8

6

4

2

0

5

10

15

Рис. Исходные данные для классификации

1. Проведем классификацию, выбрав при обычном евклидовом расстоянии принцип “ближайшего соседа”.

Построим матрицу расстояний

Матрица расстояний рассчитана на основе обычного евклидова расстояния между наблюдениями.

Из матрицы расстояний следует, что объекты 4 и 5 наиболее близки _4,5=2,24 и поэтому объединим их в один кластер. После объединения объектов имеем четыре кластера: S₁, S₂, S₃, S_(4,5).

очевидно, что _1,1=0.

Расстояние между кластерами будем находить по принципу “ближайшего соседа”, воспользовавшись формулой пересчета. Так расстояние между кластером S₁ и кластером S_(4,5) равно:

Мы видим, что расстояние _1,(4,5) равно расстоянию от объекта 1 до ближайшего к нему объекта, входящего в кластер S_(4,5), т.е. _1,(4,5)= _1,4=10,05. Проводя аналогичные расчеты, получим матрицу расстояний

Объединим наблюдения 1 и 2, имеющие наименьшее расстояние _1,2=3,61. После объединения имеем три кластера S_(1,2), S₃, и S_(4,5)

Вновь строим матрицу расстояний. Для этого необходимо рассчитать расстояния до кластера S_(1,2).

Получим новую матрицу расстояний

p

6 5,83

5 4,12

4 3,61

3 2,24

2

1

0

1

2

3

4

5

цеха

Рис. Дендрограмма (обычное евклидово расстояние, ближайший сосед)

Объединим кластеры S_(1,2) и S₃, расстояние между которыми, согласно матрице R₃, минимально 4,12. В результате этого получим два кластера: S_(1,2,3) и S_(4,5).

Определим между ними расстояние:

На основании графического представления результатов и кластерного анализа можно сделать вывод, что наилучшим является разбиение пяти цехов на два кластера: S_(1,2,3) и S_(4,5) , когда пороговое расстояние находится в интервале 4,12  p_пор  5,83.